一、中文版

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。

设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强：

|arr[i] - m| > |arr[j] - m|
|arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且 arr[i] > arr[j]

请返回由数组中最强的 k 个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。

中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上，如果列表的长度为 n ，那么中位数就是该有序列表（下标从 0 开始）中位于 ((n - 1) / 2) 的元素。

例如 arr = [6, -3, 7, 2, 11]，n = 5：数组排序后得到 arr = [-3, 2, 6, 7, 11] ，数组的中间位置为 m = ((5 - 1) / 2) = 2 ，中位数 arr[m] 的值为 6 。
例如 arr = [-7, 22, 17, 3]，n = 4：数组排序后得到 arr = [-7, 3, 17, 22] ，数组的中间位置为 m = ((4 - 1) / 2) = 1 ，中位数 arr[m] 的值为 3 。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[5,1]
解释：中位数为 3，按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,1,4,2,3]。最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。
注意，尽管 |5 - 3| == |1 - 3| ，但是 5 比 1 更强，因为 5 > 1 。

示例 2：

输入：arr = [1,1,3,5,5], k = 2
输出：[5,5]
解释：中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,5,1,1,3]。最强的两个元素是 [5, 5]。

示例 3：

输入：arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5
输出：[11,8,6,6,7]
解释：中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [11,8,6,6,7,7]。
[11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。

示例 4：

输入：arr = [6,-3,7,2,11], k = 3
输出：[-3,11,2]

示例 5：

输入：arr = [-7,22,17,3], k = 2
输出：[22,17]

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
-10^5 <= arr[i] <= 10^5
1 <= k <= arr.length

二、英文版

Given an array of integers arr and an integer k.

Return a list of the strongest k values in the array. return the answer in any arbitrary order.

Median is the middle value in an ordered integer list. More formally, if the length of the list is n, the median is the element in position ((n - 1) / 2) in the sorted list (0-indexed).

For arr = [6, -3, 7, 2, 11], n = 5 and the median is obtained by sorting the array arr = [-3, 2, 6, 7, 11] and the median is arr[m] where m = ((5 - 1) / 2) = 2. The median is 6.
For arr = [-7, 22, 17, 3], n = 4 and the median is obtained by sorting the array arr = [-7, 3, 17, 22] and the median is arr[m] where m = ((4 - 1) / 2) = 1. The median is 3.

Example 1:

Input: arr = [1,2,3,4,5], k = 2
Output: [5,1]
Explanation: Median is 3, the elements of the array sorted by the strongest are [5,1,4,2,3]. The strongest 2 elements are [5, 1]. [1, 5] is also accepted answer.
Please note that although |5 - 3| == |1 - 3| but 5 is stronger than 1 because 5 > 1.

Example 2:

Input: arr = [1,1,3,5,5], k = 2
Output: [5,5]
Explanation: Median is 3, the elements of the array sorted by the strongest are [5,5,1,1,3]. The strongest 2 elements are [5, 5].

Example 3:

Input: arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5
Output: [11,8,6,6,7]
Explanation: Median is 7, the elements of the array sorted by the strongest are [11,8,6,6,7,7].
Any permutation of [11,8,6,6,7] is accepted.

Example 4:

Input: arr = [6,-3,7,2,11], k = 3
Output: [-3,11,2]

Example 5:

Input: arr = [-7,22,17,3], k = 2
Output: [22,17]

Constraints:

1 <= arr.length <= 10^5
-10^5 <= arr[i] <= 10^5
1 <= k <= arr.length

三、My answer

class Solution:
    def getStrongest(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        arr.sort()
#         求中位数
        m = arr[((len(arr)-1)//2)]

        """
        满足任意一个即可：
        1、|arr[i] - m| > |arr[j] - m|
        2、|arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且 arr[i] > arr[j]
        """
        _dict = {}
        for i in range(len(arr)):
            _dict[i] = []
            _dict[i].append(arr[i])
            _dict[i].append(abs(arr[i]-m))

        # 排序字典，按照 value[1]排序，再按照 value[0] 排序
        res_list = sorted(_dict.items(),key = lambda item:(item[1][1],item[1][0]))

        results = []
        for i in range(k):
            results.append(res_list[-(i+1)][1][0])
        return results

四、解题报告

1、按照题目中的方法求解中位数。

2、根据题目限制，可以得出暴力遍历会超时，所以 pass 掉这种解法。用空间换时间。

3、所以，使用额外的字典来保存暂时结果。字典的 key 是数组 arr 的下标，value 是 arr[i] 和 arr[i]-m。

4、最后一步，按照题目要求排序，首先按照最强值排序（即 _dict 的 value 中第二个值），若最强值相等，再按照 arr[i] （即 _dict 的 value 中第一个值）排序。

注意：

给字典按自定义排序时，使用 key = lambda 的形式，由于是按照 _dict.items()，所以每一组值就是 _dict 中的每一个 key-value 对，所以 item 就是遍历时的每一组键值对。item[1] 就是 value，item[1][1] 代表 arr[i]-m，item[1][0] 代表 arr[i]。

LeetCode contest 192 5429. 数组中的 k 个最强值

一、中文版

二、英文版

三、My answer

四、解题报告

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