二叉树的三种遍历方式
二叉树的三种遍历方式，不同之处在于对根节点访问顺序的先后所导致的。
- 前序遍历： 根 左 右
- 中序遍历： 左 根 右
- 后序遍历： 左 右 根
下面对三种遍历分别进行递归与非递归实现。重点对迭代法进行讲解。
前序遍历
递归
递归法较为简单， 通过先访问根节点，然后将左右节点分别当作根节点重新访问，结束条件是节点为空。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> ret;
_help(root, ret);
return ret;
}
void _help(TreeNode* root, vector<int>& ret) {
if (root == nullptr) {
return;
}
ret.push_back(root->val);
_help(root->left, ret);
_help(root->right, ret);
}
};
迭代
迭代进行二叉树的前序遍历，就是模仿编译器里面的栈帧对函数的调用。
思路：
- 建立一个栈用来存储节点，然后我们对而二叉树的节点进行访问，并且存储进栈，访问完毕之后继续向该节点的左节点进行访问，一直循环访问，直到该节点没有左节点为止。
- 此时 我们的栈顶元素存储的就是最后一个左节点，我们跳出循环对该节点的右节点访问，并且将该节点pop出栈，然后依然像 1. 中一样访问。
- 当栈为空并且当前访问的节点也为空时，说明我们访问完了这棵树。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> ret;
stack<TreeNode*> s1;
TreeNode* cur = root;
while (cur || !s1.empty()) { //循环结束条件
while (cur) { //循环访问左节点
ret.push_back(cur->val);
s1.push(cur);
cur = cur->left;
}
TreeNode* top = s1.top(); //当前路径左节点访问完了， 更改路径继续访问左节点
s1.pop();
cur = top->right;
}
return ret;
}
};
中序遍历
递归
递归和前序遍历类似，只是访问节点的于进入递归的顺序有一点不同。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> ret;
_help(root, ret);
return ret;
}
void _help(TreeNode* root, vector<int>& ret) {
if (root == nullptr) {
return;
}
_help(root->left, ret);
ret.push_back(root->val);
_help(root->right, ret);
}
};
迭代
迭代法进行中序遍历的思路和前序遍历比较类似，
思路：
- 建立栈存储节点， 循环对将左节点入栈，直到左节点为空时，对栈顶元素（最后一个左节点进行访问）。并出栈。
- 判断栈顶节点是否有右孩子，（无左孩子，无需判断） 有右孩子，将右孩子当作根节点，重复 1. 过程。
- 无右孩子进入下次循环（重复1. 2. 过程）。
- 直到栈为空并且当前节点为为空时结束。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> ret;
stack<TreeNode*> s1;
TreeNode* cur = root;
while (cur || !s1.empty()) {//循环终止条件
while (cur) {//找到最左节点，并将该路径上的所有节点都入栈
s1.push(cur);
cur = cur->left;
}
TreeNode* top = s1.top();//栈顶元素为最左节点，对其进行访问
ret.push_back(top->val);
s1.pop();//访问完毕需要出栈
if (top->right != nullptr) { //当该节点的右节点不为空时，对右节点进行循环访问
cur = top->right;
}
}
return ret;
}
};
后序遍历
递归
访问顺序左右根
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> ret;
_help(root, ret);
return ret;
}
void _help(TreeNode* root, vector<int>& ret) {
if (root == nullptr) {
return;
}
_help(root->left, ret);
_help(root->right, ret);
ret.push_back(root->val);
}
};
迭代法
思路：
- 建立栈存储节点，将节点的左孩子不为空，将节点依次入栈，更新节点位置到左节点，直到左孩子为空，结束循环。
- 保存栈顶元素， 如果该节点的右孩子为空，说明可以对该节点进行访问，（因为该节点的左右孩子都是空）或者该节点的右孩子不为空 但是等于 上一轮循环的栈顶节点，也可以对该节点进行访问（因为说明该节点已经经过遍历了）。
- 不满足 2. 就进入右孩子重复 1 2 过程。
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> ret;
TreeNode* cur = root;
stack<TreeNode*> s1;
TreeNode* lastNode = nullptr;//用来存储上一次循环的栈顶元素
while(cur || !s1.empty()) {//结束条件
while(cur) {
s1.push(cur);
cur = cur->left;
}
TreeNode* top = s1.top();//最左边没访问的节点
if (top->right == nullptr || lastNode == top->right) {//判断是否可以访问
ret.push_back(top->val);
lastNode = top;
s1.pop();
}else {
cur = top->right;
}
}
return ret;
}
};