PAT 1003数素数

题目描述

令Pi表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 10000，请输出PM到PN的所有素数。

输入描述:

输入在一行中给出M和N，其间以空格分隔。

输出描述:

输出从PM到PN的所有素数，每10个数字占1行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。

输入例子:

5 27

输出例子:

11 13 17 19 23 29 31 37 41 43

47 53 59 61 67 71 73 79 83 89

97 101 103

素数判断方法：

一：枚举法 （效率O(n*sqrt(n)))，按照素数的定义从2-枚举到sqrt(n)

bool isprime(int n)  
{  
    for (int i=2;i<=sqrt(n);i++)  
    {  
        if (n%i==0)  
            return false;  
    }  
    return true;  
}  

二：素数筛法

假设求1到10所有的素数，定义一个bool数组，初始值为0，即为素数。

第一步：将2的倍数设为1

第二步：i = 3，prime[3] = 0,将3的倍数都设为1

第三步：i= 4>sqrt(10)算法结束

#define MAX 100
bool prime[MAX];
for(int i = 3; i < MAX; i+=2)
{		
    prime[i] = 1;
}
for(int i = 2; i < sqrt(MAX); i++)
{
    if(prime[i] == 0)
    {
        for(int j = (2*i+1); j < MAX; j+= (i+1))
	{
	    prime[j] = 1;
	}
    }
}

这道题中枚举法速度和内存占用更优化。

枚举：（摘自 https://blog.csdn.net/zxtalentwolf/article/details/80406769）

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
bool isPrime(int n){
    if(n<=2) return true;
    int t=sqrt(n);
    for(int i=2;i<=t;i++){
        if(n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}
void output(vector<int> x,int M,int N){
    int num=0;
    for(int i=M;i<=N;i++){
        if(num!=0){
            cout<<" ";
        }
        cout<<x[i];
        num++;
        if(num==10){
            cout<<endl;
            num=0;
        }
    }
}

int main(){
    int M,N;
    cin>>M>>N;
    vector<int>x;
    for(int i=1;x.size()<=N;i++){
        if(isPrime(i)){
            x.push_back(i);
           // cout<<i<<endl;
        }
    }
    output(x,M,N);
    return 0;
}

筛选：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cmath>
#define MAX 10000

int main()
{
	bool prime[MAX];
	int M, N;
	cin>>M>>N;


	for(int i = 3; i < MAX; i+=2)
	{
		prime[i] = 1;
	}

	for(int i = 2; i < sqrt(MAX); i++)
	{
		if(prime[i] == 0)
		{
			for(int j = (2*i+1); j < MAX; j+= (i+1))
			{
				prime[j] = 1;
			}
		}
	}
	int count = 0;
	int count1 = 0;
	for(int i = 0; i < MAX; i++)
	{
		if(prime[i] == 0)
		{
			count++;
			if(count >= (M+1) && count <= (N+1))
			{
				count1++;
				if(count1 % 10 != 0 && count != (N+1))
				{
					cout<<i+1<<" ";
				}
				if(count1 % 10 == 0 or count == (N+1)) 
				{
					cout<<i+1<<endl;
				}
			}
		}
	}

}