Codeforces1372 D. Omkar and Circle

题意：

给定长度为n的序列a，表示有一个环，保证n是奇数
一次操作，你需要选择一个数，将这个数替换为左右与其相邻两个数的和，并删除这两个相邻的数
重复操作直到只剩下一个数，问剩下的数的可能最大值是多少

数据范围：n<=2e5

解法：

发现每次将三个数合并为一个数，减少了两个，那么(n-1)/2次操作之后只剩下一个数，权值(n+1)/2个数的和。
因为删除的是中间的数，发现最后删除的(n-1)/2数是不相邻的，那么留下的数一定存在两个数相邻，
确定这两个相邻的数就能确定其他被删除的数，O(n)枚举一下这两个数即可。

计算不相邻数的和可以对奇偶位置分别计算前缀和来做

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxm=2e5+5;
int sum[maxm][2];
int a[maxm];
int n;
signed main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i][0]=sum[i-1][0];
        sum[i][1]=sum[i-1][1];
        sum[i][i%2]+=a[i];
    }
    int ans=0;
    //选择a[i]和a[i-1]
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int temp=tot;
        if(i%2){//奇数位置
            temp=sum[i-1][0]+sum[n][1]-sum[i][1]+a[i];
        }else{//偶数位置
            temp=sum[i-1][1]+sum[n][0]-sum[i][0]+a[i];
        }
        ans=max(ans,temp);
    }
    //选择a[n]和a[1]
    ans=max(ans,sum[n][1]);
    //
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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