1、图的匹配：指的是图的不具有公共端点的边的集合。
图的最大匹配指不具有公共端点的最大边数。常见的问题有二分图的最大匹配，可以用dicnic解决或者用匈牙利算法解决。
2、图的边覆盖：是边子集的一种，指的是图中的所有顶点都是边子集中的某一条边的端点。最小边覆盖用最少的边来覆盖所有的顶点。
3、图的顶点覆盖：是顶点子集的一种，最小顶点覆盖指的是用最少的顶点来覆盖图中的所有边（只要有一条边的端点在子集种就认为该边被覆盖了）
4、图的独立子集：图种两两不相连的顶点的集合。图的最大独立子集指的是让该顶点集合最大。
对于不存在孤立点的图，各关系之间有以下关系：
最大匹配+最小边覆盖=顶点数
最大独立集+最小顶点覆盖=顶点数
如果图是二分图 最大匹配=最小顶点覆盖
图的割集：设S是G的边集E的一个边子集，如果在连通图G中删除S的所有边．则G-S不连通，并且不存在S的真子集使G-S不连通，就称边集S是图G的一个割集。
最小割指的是最小化边集，也可以是最小边权集。
最大流最小割定理：图的最小割=最大流