记图G=(V,E).
匹配：在G中两两之间没有公共端点的边集合
边覆盖：G中的任意端点都至少是边集F中的某条边的端点的边集合F⊆E
独立集：在G中两两之间互不相连的点集合
顶点覆盖：G中的任意边的至少一个端点属于S的顶点集合S⊆V
此外，它们还满足：
（a）对于不存在孤立点的图，|最大匹配|+|最小边覆盖|=|V|
（b）|最大独立集|+|最小点覆盖|=|V|
证明思路：(a)可以通过向最大匹配中加边而得到最小边覆盖。（b）有X⊆V是G的独立集<=>V\X是G的顶点覆盖
因此通过最大匹配可求最小边覆盖。
那最大独立集和最小点覆盖呢？事实上这两个问题是NP难度的，没有已知的高效算法。不过，对于二分图而言，有如下等式成立：
（c）对于二分图，|最大匹配|=|最小顶点覆盖|
