网络流24题做题心得

前言

近两天差不多肝完了,熟悉了各种套路，让我对网络流理解加深

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网络流24题-洛谷

心得

操作一览

1.最大流,费用流写法
2.对点的流量有限制就拆点
3.最大流跑带各种奇怪限制的匹配
4.网络流 $->$ 二分图相关
将网络流转化成二分图相关的匹配问题(最大匹配,最大权匹配,最小点覆盖,最小边覆盖…),准备单独开一个blog
5.利用最大流最小割转化为元素划分类型的，最大权闭合子图
6.数据结构优化建图
7.分层图网络流
8.费用流的因题而异的建图…

杂谈

跑地图的
这类都是形如几个人从 $S$ 出发到 $T$ 然后路上有些东西捡了可以加钱问你最大捡的钱，费用流即可，但是有时候会拿 $BFS$ 和最短路来糊弄你…，当然有时候费用流和最短路可以转化，有时有分层图的建图
[CTSC1999]家园可以说是里面比较难的了，基于时间的分层图
最小割用于划分
我对它的理解是由于划分带来+或-，那么你就把’零点’调至+的总和就都变成-即 $Max=sum-Min$
最长k可重线段集问题
这道题给了我有关线段覆盖类型题目一个很好思路
利用流量平衡
餐巾计划问题就是利用吧帕子当做流量一个帕子’白到黒’的费用进行计算，还有上下界网络流相关也是跟这个密切相关