·搭配飞行员
题意
一群正驾驶,一群副驾驶。一些正驾驶可以和副驾驶一起飞。问最多多少架飞机可以飞。
题解
二分图最大匹配模型。
超级源向所有正驾驶连容量为1的边,所有副驾驶向超级汇连容量为1的边。可以一起飞的正副驾驶之间连容量为1的边。跑最大流就是二分图最大匹配。
·太空飞行计划
题意
m个实验,n个仪器。每个实验需要若干个仪器。激活每个仪器需要一个cost,每个实验有个价值。问激活哪些仪器收益最大。
题解
最大权闭合子图问题。可以转化为最小割问题。
超级源向所有实验连容量为收益边,仪器向超级汇连容量为cost的边。
最大权闭合图问题,可以转化成最小割问题,进而用最大流解决。