题目描述
由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。
现有 n 个太空站位于地球与月球之间，且有 m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人，而每艘太空船 i 只可容纳 H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，例如：(1，3，4)表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134…。每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。
初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
输入输出格式
输入格式：第 1 行有 3 个正整数 n（太空站个数），m（太空船个数）和 k（需要运送的地球上的人的个数）。其中 n<=13 m<=20, 1<=k<=50。
接下来的 m 行给出太空船的信息。第 i+1 行说明太空船 pi。第 1 个数表示 pi 可容纳的人数 Hpi；第 2 个数表示 pi 一个周期停靠的太空站个数 r，1<=r<=n+2；随后 r 个数是停靠的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir)，地球用 0 表示，月球用-1 表示。
时刻 0 时，所有太空船都在初始站，然后开始运行。在时刻 1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人只有在 0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。
程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出。如果问题
无解，则输出 0。
思路：为了保障把所有的人都运走，每过一天就新建一些点，这里的点相当于之前的点过了一天之后的状态，从1开始枚举天数，相当于每次都增广，直到最大流大于等于要求的人数结束。
建图：建立源点1汇点2，地球月球分别是0，-1，对于第i天，从源点向第i天0点建一条容量为无穷的边，同理-1向汇点建容量为无穷的边。对于每一个太空船，从第i天所在位置向第i+1天所在位置建立容量为太空船容量的边，对于太空站，第i天向第i+1天建立容量为无穷的边。然后开始枚举天数。
点击打开链接#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1000000000;
const int maxn=20000,maxm=1e6+10;
struct Edge{
int v,f,nxt;
};
int src,sink;
int g[maxn+10];
int nume;
Edge e[maxm*2+10];
void addedge(int u,int v,int c) {
e[++nume].v=v;
e[nume].f=c;
e[nume].nxt=g[u];
g[u]=nume;
e[++nume].v=u;
e[nume].f=0;
e[nume].nxt=g[v];
g[v]=nume;
}
void init() {
memset(g,0,sizeof(g));
nume=1;
}
queue<int> que;
bool vis[maxn+10];
int dist[maxn+10];
int n,m,k,dfn;
int h[maxn];
int a[maxn][30];
bool bfs() {
memset(dist,0,sizeof(dist));
while(!que.empty())que.pop();
vis[src]=true;
que.push(src);
while(!que.empty()) {
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt) {
if(e[i].f && !vis[e[i].v]) {
que.push(e[i].v);
dist[e[i].v]=dist[u]+1;
vis[e[i].v]=true;
}
}
}
return vis[sink];
}
int dfs(int u,int delta) {
if(u==sink) {
return delta;
}
else {
int ret=0;
for(int i=g[u];delta&&i;i=e[i].nxt) {
if(e[i].f && dist[e[i].v]==dist[u]+1) {
int dd=dfs(e[i].v,min(e[i].f,delta));
e[i].f-=dd;
e[i^1].f+=dd;
delta-=dd;
ret+=dd;
}
}
return ret;
}
}
int maxflow() {
int ret=0;
while(true) {
memset(vis,0,sizeof(vis));
bfs();
if(!vis[sink]) return ret;
ret+=dfs(src,inf);
}
}
int main() {
init();
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d",&h[i],&a[i][0]);
for(int j=1;j<=a[i][0];j++) {
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
src=0;
sink=1;
int ans=0;
addedge(src,3,inf);
addedge(2,sink,inf);
for(int T=1;T<=50;T++) {
addedge(src,T*(n+2)+3,inf);
addedge(T*(n+2)+2,sink,inf);
for(int i=1;i<=m;i++) {
int c1=(T-1)%a[i][0]+1;
int c2=(c1!=a[i][0])?(c1+1):1;
addedge((T-1)*(n+2)+a[i][c1]+3,(T)*(n+2)+a[i][c2]+3,h[i]);
}
for(int i=2;i<=n+3;i++) {
addedge((T-1)*(n+2)+i,T*(n+2)+i,inf);
}
while(1) {
int tmp=maxflow();
if(tmp==0)break;
ans+=tmp;
}
if(ans>=k) {
printf("%d\n",T);
return 0;
}
}
puts("0");
}