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1. 二分查找基本概念
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
关键：
1.必须采用顺序存储结构。
2.必须按关键字大小有序排列。
二分查询的次数，最多不超过
2. 二分查找的思路
二分查找的思路其实很简单，二分，顾名思义就是一分为二，由于二分法的前提是必须为有序的、顺序存储的，所以如果当前线性表（一般为数组）中间的值不是我们要查找的值时，我们要查找的值，要么在中间的左边，要么在中间的右边。如果在中间的左边，则我们将左边的线性表重新一分为二，继续查询。
示意图：
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（图片来源于网络，侵权删）
3.代码实现
本次代码实现以两种方式编写，递归和非递归，基本每行都有注释：
/**
* @author 浪子傑
* @version 1.0
* @date 2020/6/4
*/
public class BinarySearchDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 2, 5, 7, 9, 12, 15, 22};
System.out.println(binarySearch(arr, 12));
System.out.println(binarySearchByRecursion(arr, 0, arr.length, 9));
}
/**
* 二分查找算法（非递归）
*
* @param arr 有序数组（从小到大排序）
* @param target 目标值
* @return -1：表示没有找到；否则返回目标值的下标
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
// 获取初始左下标
int left = 0;
// 获取初始右下标
int right = arr.length - 1;
// 如果左下标小于右下标，则进行循环查找
while (left < right) {
// 获取中间下表
int mid = (left + right) / 2;
// 如果当前下标值==目标值，则返回
// 如果当前下标值大于目标值，则说明应该向当前下标左部查找
// 如果当前下标值大于目标值，则说明应该向当前下标右部查找
if (arr[mid] == target) {
return mid;
} else if (arr[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else if (arr[mid] < target) {
left = mid + 1;
}
}
// 如果循环过后还没找到，说明该数组中没有目标值
return -1;
}
/**
* 二分查找算法（递归）
*
* @param arr 有序数组（从小到大）
* @param left 左下标
* @param right 右下标
* @param target -1：未命中；否则返回目标值下标
* @return
*/
public static int binarySearchByRecursion(int[] arr, int left, int right, int target) {
// 如果左下标大于右下标直接返回-1
if (left > right) {
return -1;
}
// 算出左下标和右下标的中间下标
int mid = (left + right) / 2;
// 判断
// 如果中间下标的值==目标值，返回中间下标
// 如果中间下标大于目标值，则说明目标值位于中间下标左侧，将右下标设为中间下标-1，递归
// 如果中间下标小于目标值，则说明目标值位于中间下标右侧，将左下标设为中间下标+1，递归
if (arr[mid] == target) {
return mid;
} else if (arr[mid] > target) {
return binarySearchByRecursion(arr, left, mid - 1, target);
} else if (arr[mid] < target) {
return binarySearchByRecursion(arr, mid + 1, right, target);
}
return -1;
}
}