D：Ehab the Xorcist

或许更好的阅读体验

Ehab the Xorcist

思路

刚看时确实是一脸懵，最怕的就是这种构造题了，然后细想好像能写啊。

判断不可行的条件，只有两种情况：

• 一、 $v < u$是一定不可能的，一串数的异或值一定小于其数串的和。
• 二、当u是奇数时，数串中一定存在奇数个奇数，所以整体的和一定是奇数；当u时偶数时，如果存在奇数，那么一定是偶数个奇数，所以整体的和一定是偶数。

到了这里两种不可行的情况就考虑完了， n接下来我们考虑可行的方案：

• 假设 $v == u$，当 $v = 0$的时候直接输出0，当 $v != 0$的时候，就是"1\nv\n"，即可。
• 我们考虑下一种情况的最小串的情况：我们约定temp = (u - v) >> 1，一定可以构造出 $temp | temp | v$是符合要求的。但是我们要考虑其值最小，我们想想还有没有可能得到 $n = 2$的情况，当然是存在的，当 $v \& temp == 0$的时候，我们显然可以构造出 $v + temp | temp$也是符合条件的。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline ll read() {
    ll f = 1, x = 0;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    } 
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return f * x;
}

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(false);
    ll u = read(), v = read();
    if(((u & 1) == (v & 1)) && (v >= u)) {
        if(u == v) {
            if(!u)  puts("0");
            else cout << "1\n" << u << "\n";
        }
        else {
            ll temp = v - u >> 1;
            if((temp & u) == 0)
                cout << "2\n" << u + temp << " " << temp << "\n";
            else cout << "3\n" << u << " " << temp << " " << temp << "\n";
        }
    }
    else    puts("-1");
    return 0;
}