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传送门
思路:很有趣的题目,比赛的时候一直找规律,想着可以晚点再打表,结果GG。
其实对于一个数字,它连接的点一定是lowbit(x),这样就是满足边的权值最小。
所以:这道题最后的规律就是统计1的数量。
打表:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<fstream>
using namespace std;
const int MAXN=505;//最大点数
const int MAXM=250005;//最大边数
int F[MAXN];//并查集使用
struct Edge
{
int u,v,w;
}edge[MAXM];//储存边的信息,包括起点/终点/权值
int tol;//边数,加边前赋值为0
void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[tol].u=u;
edge[tol].v=v;
edge[tol++].w=w;
}
bool cmp(Edge a,Edge b)//排序函数,边按照权值从小到大排序
{
return a.w<b.w;
}
int Find(int x)
{
if(F[x]==-1)
return x;
else
return F[x]=Find(F[x]);
}
int Kruskal(int n)//传入点数,返回最小生成树的权值,如果不连通返回-1
{
memset(F,-1,sizeof(F));
sort(edge,edge+tol,cmp);
int cnt=0;//计算加入的边数
int ans=0;
for(int i=0;i<tol;i++)
{
int u=edge[i].u;
int v=edge[i].v;
int w=edge[i].w;
int t1=Find(u);
int t2=Find(v);
if(t1!=t2)
{
ans+=w;
F[t1]=t2;
cnt++;
}
if(cnt==n-1)
break;
}
if(cnt<n-1)
return -1;//不连通
else
return ans;
}
int main()
{
for(int n=2;n<=100;n++)
{
tol=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
addedge(i,j,i^j);
addedge(j,i,i^j);
}
}
cout<<n<<"="<<Kruskal(n)<<endl;
}
return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-6
const int N=1e5+7;
using namespace std;
LL solve(LL x)
{
if(x==0) return 0;
return 2ll*solve(x>>1)+(x+1)/2;
}
int main ()
{
//yyy_3y
//freopen("1.in","r",stdin);
LL n; scanf("%lld",&n);
printf("%lld\n",solve(n-1));
return 0;
}