除自身以外的数组的积_java_今天水一题

问题描述

给你一个长度为n的整数数组nums，其中n>1，输出数组output的所有值，其中output[i]等于nums中除nums[i]之外其余各元素的乘积。
输入格式：第一行为数组nums的长度n，第二行为数组num各元素
输出格式：数组output各元素
例如输入：
4
1 2 3 4
程序应该输出：
24 12 8 6
提示：题目数据保证数组之中任意元素的前缀元素和后缀元素（甚至整个数组）的乘积都在32位整数范围内。
说明：请不要使用除法，且在O(n)时间复杂度内完成此题。
进阶：

代码实现

import java.util.Scanner;

public class ArrayProduct {
	public static void main(String[] args) {
		//初始化nums数组
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] nums = new int[n];
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			nums[i] = sc.nextInt();
		}
		sc.close();
		//求output数组
		int[] output = new int[n];
		for (int i = 0; i < output.length; i++) {	//枚举数组所有元素
			int sum = 1;	//存储出自己本身所有元素的积
			for (int j = 0; j < nums.length; j++) {	
				if (j == i) {	//两数组下标元素一样，跳过
					continue;
				}
				sum *= nums[j];
			}
			output[i] = sum;
		}
		for (int i : output) {	//打印结果
			System.out.print(i + " ");
		}
	}
}

刚看到这道题时，就直接想到用两个for循环遍历除自身外所有元素相乘，但是题目要求时间复杂度为O(n)，所以这样做显然不行，换一种思路，定义两个数组分别存储所有元素的前缀乘积和后缀乘积

import java.util.Scanner;

public class ArrayProduct {
	public static void main(String[] args) {
		//初始化nums数组
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] nums = new int[n];
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			nums[i] = sc.nextInt();
		}
		sc.close();
		//求output数组
		int[] output = new int[n];
		int[] left = new int[n];	//left[i]存储下标i左侧所有元素的积
		int[] right = new int[n];	//right[i]存储下标i右侧所有元素的积
		left[0] = 1;	//第一个元素左侧没有元素，所以为1
		for (int i = 1; i < left.length; i++) {
			left[i] = nums[i - 1] * left[i - 1];
		}
		right[n - 1] = 1;//最后一个元素右侧没有元素，所以为1
		for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
			right[i] = nums[i + 1] * right[i + 1];
		}
		for (int i = 0; i < output.length; i++) {
			output[i] = left[i] * right[i];	//结果为左侧元素之积乘右侧元素之积
		}
		for (int i : output) {	//打印结果
			System.out.print(i + " ");
		}
	}
}

上述代码优化了时间复杂度，但是写着有些麻烦，还可以继续优化，直接用output数组左右开弓

import java.util.Scanner;

public class ArrayProduct {
	public static void main(String[] args) {
		//初始化nums数组
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] nums = new int[n];
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			nums[i] = sc.nextInt();
		}
		sc.close();
		//求output数组
		int[] output = new int[n];
		for (int i = 0; i < output.length; i++) {
			output[i] = 1;	//先将所有元素初始化成1，方便乘积
		}
		int left = 1;	//left存储左侧所有元素的积
		int right = 1;	//right存储右侧所有元素的积
		for (int i = 0; i < output.length - 1; i++) {
			left *= nums[i];
			right *= nums[n - i - 1];
			output[i + 1] *= left;
			output[n - i - 2] *= right;
		}
		for (int i : output) {	//打印结果
			System.out.print(i + " ");
		}
	}
}