Odd-Even Subsequence

题意：

在长 \(n\) 的序列 \(a\) 中保留 \(k\) 个数，形成一个新的子序列为 \(s\)。统计 \(s\) 中所有奇数索引上的最大值和偶数索引上的最大值，取二者的最小值，为结果。求最小的结果。
\(2\leq k \leq n \leq 2*10^5\)
传送门

分析：

最终的结果不是取奇下标的最大值，就是取偶下标的最大值。
二分枚举最终的答案，分别验证奇下标和偶下标是否满足，二者有一个满足就行。即对于当前的数 \(x\) ，在原序列中找出 \(\frac{k+1}{2}\) 个充当奇下标的数，每找到一个就把其下一个当作偶下标。如果能找到满足条件的个数，表示该值满足条件。对于偶下标类似。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int a[N],n;
bool check1(int x,int m)//奇数
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<=x)
        {
            cnt++;
            if(i<n) i++,cnt++;//注意计数，如果k为偶数，要满足后面还能找到一个数当偶下标
        }
        if(cnt>=m) return 1;
    }
    return 0;
}
bool check2(int x,int m)//偶数
{
    int cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)//第一个数肯定是充当奇下标
    {
        if(a[i]<=x)
        {
            cnt++;
            if(i<n) i++,cnt++;
        }
        if(cnt>=m) return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int l=1,r=1e9+5;
    //cout<<(r<<1)<<endl;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check1(mid,k)||check2(mid,k)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}