Atcoder Beginner Contest 144 D - Water Bottle(计算几何）

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc144/tasks/abc144_d
题意：
有一个长方体的杯子，底面为边长为acm的正方形，高度为bcm。
现在向杯中倒入xcm³立方的水。问最大倾斜多少角度，杯中的水不会漏出来。
题解：
看到了网上的部分题解，写的都很麻烦。所以决定写一个自己的题解。
以下是我的个人分析（建议自己画个图，在根据我的题解去理解）：
脑子里先想想一下下，倾斜到刚好不会洒出来的样子有两种：
（1）直角三角形，杯子底部是可见的。
（2）直角梯形，杯子底部不可见。
区分这两种的界限是导入的水的体积刚好是a*（a* b）/2；即刚好水面与杯脚齐平。
计算角度（假设向右倾斜）：
（1）三角形
由于万有引力，倾斜后水面是水平的。
所以倾斜的角度就等于90^o C-三角形的右上角。（利用的是三角形角度相等·初中知识）
记三角形右上角为r。整体的体积=（底边长 * b）/ 2* a；
那么tanr=（x/a/b/（1/2））/b；
用c++的反三角就可以计算出角度。
（2）梯形
同理，整体体积=（（a *上边）+（a * （b-下底边））/2）*a；
tanr=a/（b-下底边）；

两种利用体积相等都可以计算出未知变量。
AC代码（关键代码就两行）：

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define LL long long
const double PI=atan(1.)*4.;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    double a,b,x,ans;
    cin>>a>>b>>x;
    double s=x/a;
    if(s*2.0<=a*b){//三角形
        double aa=s*2.0/b;
        ans=90.0-atan(aa/b)*180.0/PI;
    }
    else{//梯形
        double x=(s*2.0-a*b)/a;
        ans=90.0-atan(a/(b-x))*180.0/PI;
    }
    cout<<fixed<<setprecision(10)<<ans<<"\n";
    return 0;
}

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