matlab|int(不)定积分广义/变限积分

不定积分调用格式

计算不定积分x^3lnx的值

>> syms x
>> y=x^3*log(x);
>> y1=int(y)
 
y1 =
 
1/4*x^4*log(x)-1/16*x^4
 
 
>> 

计算不定积分

>> syms x a;
>> y=[sqrt(a^2+x^2),(x+1)/(3*x+1)^(1/3),x^2*asin(x)];
>> int(y,x)
 
ans =
 
[    
1/2*x*(a^2+x^2)^(1/2)+1/2*a^2*log(x+(a^2+x^2)^(1/2)),     
1/15*(3*x+1)^(5/3)+1/3*(3*x+1)^(2/3), 
1/3*x^3*asin(x)+1/9*x^2*(1-x^2)^(1/2)+2/9*(1-x^2)^(1/2)]
 
 
>> 

看起来挺复杂的。

定积分调用格式

一元函数定积分：int(f(x),a,b)
多元函数定积分:int(f(x,y),x,a,b)

计算[0,Π]sinx的定积分值

>> syms x 
>> I=int(sin(x),0,pi)
 
I =
 
2
 

计算[0,2]|x-1|的定积分值

>> syms x 
>> int(abs(x-1),0,2)
 
ans =
 
1
 
 
>> 

求变上下限的积分函数问题

I(X)=[cosx,sinx]cost的定积分值

>> syms x t
>> I=int(cos(t),t,cos(x),sin(x))
 
I =
 
sin(sin(x))-sin(cos(x))
 
 
>> 

求[1,+∞]1/x^p的广义积分值

>> syms x p;


>> int(1/x^p,x,1,inf)

 
ans =
 
limit(-(x^(-p+1)-1)/(p-1),x = Inf)