十进制与二进制快速互转换计算心得

前一篇我们介绍了模2运算的加减乘除运算，虽然，我们了解了模二运算的基本法则，但是，如果每次都要计算，那就未免觉得太繁琐，所以，这里我总结了一套自己的运算心得供大家学习。接下来，我们就要讲解一下如何基础算法中快速实现进制的转换。

举个栗子：

我们求以前求一个10进制的数转换成2进制的过程大致如此，用这个十进制数“除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。如下图所示：
在这里插入图片描述
你会发现，这种方法会有明显的缺陷，那就是如果这个10进制的数非常大，那么这样一直“除二取余”可能非常的浪费时间，甚至是浪费纸张。那莫有没有更好的方法实现了，答案肯定是有的，下面就介绍一下我的快速计算使用心得。

快速计算心得

首先我们需要背诵2的2到10的幂次方，这个我相信对大家都不难，它们分别是1、 2、4、8、16、32、64、128、 256、 512 、1024。而这些数对应的二进制分别1、10、 100 、1000 、10000 、100000、 1000000 、10000000、 100000000 、1000000000.

10进制转2进制
接下来，就是开始心算的时候，比如：

 9=8+1                     那么对应的二进制就是：1001
 13=8+4+1                  那么对应的二进制就是：1101
 17=16+1                   那么对应的二进制就是：10001
 34=32+2                   那么对应的二进制就是：100010
 245=128+64+32+16+4+1      那么对应的二进制就是：11110101

每次从高位依次往下写，比如34 从32 往下写依次是 16 、8 、4 、2 、1 在该位数上分解的数有该数就写1，没有就写0。

2进制转10进制
同理，也是从高位开始计算,先数二进制数比如：

101010   共有6个数,那么就从2的（6-1）次方开始计算  分别是32,8,2   结果就是：32+8+2=42
100010   共有6个数,那么就从2的（6-1）次方开始计算  分别是32,2     结果就是：32+2=34
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好了，这个方法是不是很简单，如果觉得对你有帮助，不妨给一个小红星吧！
如果，你还是不了解，建议先看一下我的上一篇博客：模2运算的加减乘除运算