《大话数据结构》之第一、二章

第一章：数据结构绪论

程序设计=数据结构+算法

1. 数据

可以输入到计算机中，并能被计算机程序处理的符号集合（包括数值类型和声音，图像，视频等非数值类型）

2. 数据元素（记录）

组成数据的，有一定意义的基本单位。可以理解为class的父子类关系，如class Cat/Dog/Duck extends Aniaml；猫，狗，鸭是动物类的数据元素

3. 数据项

一个元素可以由若干个数据项组成，数据项是不可分割的最小单位。可以理解为，一个子类的成员变量。如下述眼睛，姓名，性别等为数据项

class Cat extends Animal{
 	eyes;
	name;
	sex;
	 ...
}

4. 数据对象（通常简称数据）

具有相同数量和类型的数据项的数据元素的集合，是数据的子集

5. 数据结构

相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构分为逻辑结构和物理结构

6. 逻辑结构：数据对象中数据元素之间的关系

• 集合结构：数据元素共处同一集合但两两无关
• 线性结构：一对一
• 树形结构：一对多
• 图形结构：多对多

7. 物理结构（存储结构）：数据的逻辑结构在计算机中的存储形式

• 顺序存储结构：数据元素地址连续，联系数组考虑
• 链式存储结构：数据存放的存储单元不一定连续，存储关系和逻辑关系无关。但需要一个指针存放下一个数据元素的地址，以此相关联

第二章：算法

1. 算法的特性

• 输入输出：>=0个输入，>=1个输出
• 有穷性
• 确定性：每一步不会出现二义性
• 可行性

2. 算法的设计要求

• 正确性
• 可读性
• 健壮性：数据不合法时能做出相关处理
• 时间效率高，存储量低

3. 效率度量方法

• 事后统计法
• 事前分析估算法（推荐）

4. 时间复杂度（一般指最坏时间）

• 记为：O(n)
• 推导大O阶：用1取代加法常数；保留最高阶；最高阶项不是1，就去除常数系数
• O(1):常数阶；O(n)：线性阶；O(n²)：平方阶；O(logn)：对数阶；O(2ⁿ):指数阶
• O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlongn)<O(n²)<O(n³)<O(2ⁿ)<O(n!)<O(nⁿ)
• tips:O(logn):程序影响了循环次数。如下，即为多少个2相乘后>n，2^x=n

int count=1;
while(count<n){
	count=count*2;
}