【LOJ #6391】「THUPC2018」淘米神的树 / Tommy （多项式多点求值）

传送门

显然把链提出来，两端点子树内每个点的贡献为 $\frac {1}{siz}$
最后乘一个 $n!$

考虑链上的，如果枚举最后一个点不好算
考虑枚举一条边作为没经过的
且在 $a,b$之间连一条边

那么每个点恰好被计算两次
记 $siz$为每个点非链子树 $siz$的
对于 $(i,i+1)$之间的边
贡献就是 $\prod_{j\not=i}\frac{1}{|siz_i-siz_j|}$
考虑把绝对值拆开显然没多大区别
设链长为 $m$,那么乘上 $(-1)^{m-i}$
那么就是计算一个 $\sum_i\prod_{j\not=i}\frac{1}{(siz_j-siz_i)}$

考虑写作 $f_i(x)=\frac{x-siz_i}{\prod_{j}x-siz_j}$
那么就是所有 $\sum_if_i(siz_i)$
这个直接没法做，用洛必达法则求个导就可以了

然后再写个多点求值即可

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