题目描述
运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作： 获取数据 get 和 写入数据 put 。
获取数据 get(key) - 如果密钥 (key) 存在于缓存中，则获取密钥的值（总是正数），否则返回 -1。
写入数据 put(key, value) - 如果密钥已经存在，则变更其数据值；如果密钥不存在，则插入该组「密钥/数据值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。
进阶:
你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？
分析
这个题目的分析感觉很有意思，记录下这个思维过程。
一看键值对就知道使用Map来存储数据。
关键怎么实现LRU（Least Resently Use）这个功能？
首先明确一点：我们要记录一个使用记录表————这个表里面的数据应该有两个特性：
1.无重复
2.按使用先后顺序排列
这样我们就能找出最近最少使用的那个元素。
现在问题来了：
1.我们使用什么数据结构来存放这个使用记录表？
2.get\put是怎么调整这个表使之具有无重且有序？
显然问题1是核心问题。
考虑数据结构：
1.Set：满足无重复数据，但是顺序不能满足
2.Queue：队列有FIFO的特性，比较合适该场景。队头可以表示最近最少使用的，队尾是刚使用的。get的时候把队列里面的该元素移到到队尾，put的时候如果map存在该元素，更新并在队列中把该元素移动到末尾······ 问题来了，队列中元素的查找需要O(N)的时间，效率不高。
3.栈：不适合
4.链表：链表和队列一样查询元素也需要O(N)的时间？？？
5.都不太适合？？？
打破思维定势：
如果要实现O(1)的put、get操作复杂度，那么明显需要做一件事：O(1)时间内查询、更新该使用记录表
首先我们不能使用索引：难以正确定位。
实际上我们发现按值传递的数据传递形式都是行不通的，如何通过map中的value直接定位到该使用记录表中相应元素?
答案是按引用传递，如果map中的value和使用记录表中的对应元素都是指向一个相同的地址，那么我们可以轻易地定位。
那么我们需要打破思维定势，不是说K和V都是int型的我们就需要定义map<int,int>，这里我们需要定义map<int,Node>
其中Node也应该是具有key、value的对象，这时我们发现使用链表最合适。
从操作上看：
我们可以定义一个链表，头表示最近最少使用的元素，尾表示刚使用的元素(二者相反也行)。
get时：
1.如果该Node存在于链表中，我们把它移动到尾部。
2.如果不存在：返回-1
put时：
1.如果该Node存在，更新值并移动到队部
2.如果不存在：创建新节点
a.如果元素达到容量限制：将头节点移除，把新节点加到尾部
b.如果元素没有达到容量限制：加入尾部。
有移到到尾部，有删除头结点：链表还是双向链表？？？
在操作中一个节点总是需要前继和后继节点，所以应该使用双向链表。
代码实现
public class LRUCache {
class DLinkedNode {
int key;
int value;
DLinkedNode prev;
DLinkedNode next;
public DLinkedNode() {}
public DLinkedNode(int _key, int _value) {key = _key; value = _value;}
}
private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<Integer, DLinkedNode>();
private int size;
private int capacity;
private DLinkedNode head, tail;
public LRUCache(int capacity) {
this.size = 0;
this.capacity = capacity;
// 使用伪头部和伪尾部节点
head = new DLinkedNode();
tail = new DLinkedNode();
head.next = tail;
tail.prev = head;
}
public int get(int key) {
DLinkedNode node = cache.get(key);
if (node == null) {
return -1;
}
// 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
moveToHead(node);
return node.value;
}
public void put(int key, int value) {
DLinkedNode node = cache.get(key);
if (node == null) {
// 如果 key 不存在，创建一个新的节点
DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
// 添加进哈希表
cache.put(key, newNode);
// 添加至双向链表的头部
addToHead(newNode);
++size;
if (size > capacity) {
// 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点
DLinkedNode tail = removeTail();
// 删除哈希表中对应的项
cache.remove(tail.key);
--size;
}
}
else {
// 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
node.value = value;
moveToHead(node);
}
}
private void addToHead(DLinkedNode node) {
node.prev = head;
node.next = head.next;
head.next.prev = node;
head.next = node;
}
private void removeNode(DLinkedNode node) {
node.prev.next = node.next;
node.next.prev = node.prev;
}
private void moveToHead(DLinkedNode node) {
removeNode(node);
addToHead(node);
}
private DLinkedNode removeTail() {
DLinkedNode res = tail.prev;
removeNode(res);
return res;
}
}