Private Information Retrieval私有信息检索

1. PIR简介

私有信息检索是一个重要而又实际的问题，在军事、商业等领域有重要应用。
Private information retrieval (PIR) schemes enable users to obtain information from databases while keeping their queries secret from the database managers.

私有信息检索(Private Information Retrieval, PIR)的问题描述是：
服务器Bob拥有一个数据库,其中有n个数据 $d_1,d_2,…,d_n$ ，客户端Alice要查询这个数据库的某条数据 $d_i$ ，而Bob却不知道 $i$ 的值。这是最一开始的PIR，后来发展为对服务器的数据隐私也进行保护，即Alice除了 $d_i$ 得不到任何其他信息，这就是对称的私有信息检索(Symmetrically-Private Information Retrieval,SPIR)。

按对隐私的保护程度，可将私有信息检索分为三种：
①绝对安全的，即信息论安全的私有信息检索，此类的PIR提供一个很强的安全概念，在假设攻击者的计算能力是无限制的条件下保证用户的隐私性能够完全的被保护；
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②相对安全的，即计算安全的私有信息检索，此类PIR没有很强烈的安全概念，假设攻击者的计算能力是在多项式的时间内是有限制的，它常常基于一些密码学上的计算难题，具有一定的实用意义；
③辅助安全的，即基于安全硬件的私有信息检索，借助一些安全硬件作为辅助设施，这些安全硬件都有着设备齐全的安全环境、处理器和安全存储空间，因此此类的PIR具有很高的执行效率。

另外，还可以按参与方是否诚实将私有信息检索划分为：
恶意模型的私有信息检索和半诚实模型的私有信息检索。

私有信息检索是安全多方计算的重要分支，并且在现实生活中有广泛应用，例如局部可解码编码、匿名认证、不经意传输、数据库的安全查询等。

2. PIR技术分类

根据私有信息检索的技术衍化路线，可分为三代，主要论文代表如下图所示：
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对于第三代PIR技术的主要蓝图是：PIR via homomorphic secret sharing同态秘密共享。

全同态加密算法FHE可从根本上解决密码学中的通信复杂度问题。
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3. MPC\PIR\LDC关联

MPC、PIR和LDC这三个方向的技术点是紧密关联的。
Locally Decodable Code (LDC) [KT00] has a decoder algorithm that can recover any message symbol by querying only few codeword symbols.
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参考资料：
[1] 2020 BIU Winter School on Cryptography slide Private Information Retrieval
[2] 2012年论文《私有信息检索中若干关键技术的研究》