筛选法求素数
1. 题目要求：
使用列表实现筛选法求素数：编写程序，输入一个大于2的自然数，然后输出小于该数字的所有素数组成的列表。
2. 思路解析：
整个题目要求还是比较简单的，只要知道怎么筛选除素数就可以了，涉及的语法和内置函数都是比较常见的。题目需要列出所有小于输入的数字(num)，所以我们需要从1遍历num-1，但是1既不是素数也不是合数，所以，我们可以直接从2开始。我们判断一个数是否为素数，就是让它(i)去除所有小于它的数，如果除了1和它本身之外能够整除，那这个数就不是素数。所以我们需要再内嵌一个for循环，遍历所有小于i的数(k)，因为能被1整除不能算，所以我们从2开始，又因为如果大于i/2能整除的话，一定在2~i/2之间能整除，所以k的范围就缩小到2 ~ i/2。在python里，i/2可能存在小数，强制转化int会丢失小数，所以可以+1。实际上k的范围可以缩小至2 ~ 根号2的。python里用sqrt(n)函数求根。需要导入from math import sqrt。具体看代码
3. Code：
#!/usr/bin/python
# 声明用于存放素数的列表
primNumber = []
print("请输入正整数：")
# 接收键盘输入
num = input()
# 判断是否为整数，如果不是，结束程序
if num.isdigit():
# num转化为int类型
num = eval(num)
if num > 2:
# i即为要寻找的素数，常识可知，第一个是2，从2遍历到num
for i in range(2, num):
# flag用于标记当前的数是否为素数（true：素数，false：合数）
flag = True
# k从2开始遍历到根号i即可，这里图方便，遍历到i/2+1
for k in range(2, int(i/2) + 1):
# 判断i是否可被k整除，如果可以，直接判断为合数
if i % k == 0:
flag = False
break
if flag:
primNumber.append(i)
print(primNumber)
else:
print("输入是数字不能小于2！")
else:
print("输入了非法字符！")