520 我用算法帮女友的网红闺蜜选老公

我用算法帮女朋友的闺蜜选男友

用算法拯救她闺蜜

下班前收到女友的电话，说晚上要和她的网红闺蜜一起吃个饭。
“what？这不是鸿门宴吧？”
“你想什么呢？她最近处的一个男朋友像她求婚了，不知道要不要答应。你不是搞数据分析的吗？想让你帮忙理性分析一下！”
要说女朋友的闺蜜，条件是真不错，中产家庭，高等学历，当然最关键的颜值很能打，要不然也不能当网红。可惜遇人不淑，有几段失败的感情经历，也算是受了情伤。自古美女遇渣男，也算是常态。是时候用算法来拯救妹子了。

本质上是最优解问题

如果你读过《Algorithms to live by》就知道本质上这就是一个“最优停止问题”，答案很简单，就是37% （ $1/e$）。
我们来把这个问题说的更清晰一点：
问题描述：
我们假设网红妹子在一生中有可能会遇到100个求婚的男人，妹子要答应第几个男人才是最优的呢？

限制条件：

• 男人会一个一个来求婚。
• 妹子只能对提出过求婚请求的男人来进行打分比较。（也就是在未来有可能求婚的男人你没有办法进行打分，因为还没遇到）。
• 已经被拒绝的求婚者，就永远不再考虑了。

为此，妹子可以这样做：

• 设立观察期，在观察期内对所有的求婚者只打分不接受求婚
• 选出观察期内的最高得分
• 对接下来的每一个求婚者进行打分，并与观察期内的最高得分进行比较，如果大于等于为真，则接受求婚停止求解，否则拒绝求婚并比较下一个求婚者。

这个观察期的停止最优解就是37%，也就是你观察100 * 37% = 37，妹子只考察前37个求婚者，只打分不接受求婚。从第38个人开始，如果得分大于等于前37个人中的最大值，就接受她的求婚。
现在头疼的是如何把妹子讲明白呢？

用平行宇宙解释

我们遇到这类问题之所以头疼是因为我们的人生只有一次。但如果这个世界存在平行宇宙，拥有多个平行宇宙的你，这个问题是不是就好解决了？

想象一下你拥有了《十二大战》中老鼠的异能。当然你没有也没有关系，你可以用计算机来帮你实现。

np.random.seed(100)
lifes = np.random.uniform(0,1, size=(100000, 100))

这样你就产生了100000个平行宇宙，在每个宇宙中妹子会遇到100个求婚者，每个求婚者的得分是随机生成的，范围为0~1

蒙特卡洛算法求解

是时候放大招了，我们要在100000个平行宇宙，求最优解了，这个时候咱们就不用什么数学证明了，直接用蒙特卡洛算法的思路去解决就好了。

蒙特卡洛算法就是通过构建大量的随机值去模拟现实中的数据，并猜测最优解的过程。

我们先来完成核心的check函数。
把每一个平行宇宙的数据传给check，如果我们选到了最大值返回True，否则返回False。

def check(life, stop):
    max_in_saw = max(life[:stop])
    select = 0
    for i in range(stop, len(life)):
        if life[i] >= max_in_saw:
            select = life[i]
            break
    maxall = max(life)
    if select == maxall:
        return True
    else:
        return False

接下来就遍历100000个平行宇宙,在每个宇宙去，去尝试不同的stop值，也就是设置不同的观察期。

success_count = np.zeros(100)
for stop in range(1, 100):
    for life in lifes:
        if check(life, stop):
            success_count[stop] += 1

输出success_count数组的最大值，正好是37。这意味着你用这个停止条件，获得的最大值最多（也就是挑选到合适人选的次数）。

print(success_count.argmax())
#输出值为37

当然如果你的平行宇宙个数和求婚者个数和我不一样，结果可能会有差距，但应该是在37%的位置左右。

做一个可视化，让结果更好观察

x_axis = np.arange(1,100)
y_axis = success_count[1:100]
plt.plot(x_axis, y_axis, 'ro-', linewidth=2.0)
plt.show()

所有的前任只是前戏

这种在观察阶段冒着与优秀的人选失之交臂的策略，到底值不值呢？
我们简单的思考一下，在100个中候选者中，我们随机选一个人，他是最优解的概率是1%。
而在我们刚才示例的100000个平行宇宙中，如果我们使用stop为37的策略，我们将在37131.0个平行宇宙中获得最优解。
在就把获得最优解的概率提高到了37.131%。这真是巨大的提升，这就是算法的力量。
所有的前任只是前戏，只有最优解才是高潮！**

每天只想和你做四件事——一日三餐

晚餐吃的很愉快，席间好好的给女友的闺蜜普及了一下"37%"最优解。
"你看假设你打算38岁之前把自己嫁出去，从18-38这20年间，你每年遇到一个求婚者也就是20个！"
你的观察期最优解为20*37%= 7.4 也就是你先观察7个求婚者，你现在男朋友正好是第8个，从你描述你对他的评价比之前那7个人都高。所以从概率上来说，你选择他是你的最优解！"
图文并茂很是让女友的闺蜜信服，收获了无数崇拜的小星星！

晚上回家，女友问我她是我的第几个女朋友，是不是最优解？
我肯定的回答，你就是我的最优解。
我计划38岁结婚，从18~38，这20年间我在28岁遇到你，你不是我的最优解，谁是？
以后:“每天只想和你做四件事——一日三餐”