模板说明：
你在网上看到的 99% 的二分查找问题会归结于这 3 个模板中的一个。有些问题可以使用多个模板来实现，但是当你做更多的练习时，你会注意到一些模板比其他模板更适合某些问题。
注意：模板和它们的差异已被彩色标注如下。
这 3 个模板的不同之处在于：
- 左、中、右索引的分配。
- 循环或递归终止条件。
- 后处理的必要性。
模板 #1 和 #3 是最常用的，几乎所有二分查找问题都可以用其中之一轻松实现。模板 #2 更 高级一些，用于解决某些类型的问题。
这 3 个模板中的每一个都提供了一个特定的用例：
模板 #1 (left <= right)：
- 二分查找的最基础和最基本的形式。
- 查找条件可以在不与元素的两侧进行比较的情况下确定（或使用它周围的特定元素）。
- 不需要后处理，因为每一步中，你都在检查是否找到了元素。如果到达末尾，则知道未找到该元素。
模板 #2 (left < right)：
- 一种实现二分查找的高级方法。
- 查找条件需要访问元素的直接右邻居。
- 使用元素的右邻居来确定是否满足条件，并决定是向左还是向右。
- 保证查找空间在每一步中至少有 2 个元素。
- 需要进行后处理。 当你剩下 1 个元素时，循环 / 递归结束。 需要评估剩余元素是否符合条件。
模板 #3 (left + 1 < right)：
- 实现二分查找的另一种方法。
- 搜索条件需要访问元素的直接左右邻居。
- 使用元素的邻居来确定它是向右还是向左。
- 保证查找空间在每个步骤中至少有 3 个元素。
- 需要进行后处理。 当剩下 2 个元素时，循环 / 递归结束。 需要评估其余元素是否符合条件。
时间和空间复杂度：
时间：O(log n) —— 算法时间
因为二分查找是通过对查找空间中间的值应用一个条件来操作的，并因此将查找空间折半，在更糟糕的情况下，我们将不得不进行 O(log n) 次比较，其中 n 是集合中元素的数目。
为什么是
log n？
- 二分查找是通过将现有数组一分为二来执行的。
- 因此，每次调用子例程(或完成一次迭代)时，其大小都会减少到现有部分的一半。
- 首先
N变成N/2，然后又变成N/4，然后继续下去，直到找到元素或尺寸变为1。- 迭代的最大次数是
log N(base 2) 。
空间：O(1) —— 常量空间
虽然二分查找确实需要跟踪 3 个指标，但迭代解决方案通常不需要任何其他额外空间，并且可以直接应用于集合本身，因此需要 O(1) 或常量空间。
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