python 聚类分析 k means

下面是一个简单利用 kmeans 聚类分析的例子，数据为某一年全国31个省市的居民消费支出数据：

	食品	衣着	居住	家庭设备	交通通讯	文教娱乐	医疗保健	其他
北京	4215.56	1184.14	852.18	1295.76	1943.48	2186.55	1039.78	526.76
天津	3542.90	698.91	524.20	996.35	998.01	1283.70	1291.60	317.58
河北	2315.76	787.33	414.49	642.71	772.34	795.43	762.08	209.51
山西	2056.79	933.03	359.44	538.70	604.35	932.53	727.91	189.88
内蒙古	2177.63	1047.91	394.37	533.36	755.51	968.81	722.62	328.39
辽宁	2860.98	740.83	304.80	751.16	744.02	849.53	792.75	325.18
吉林	2356.00	826.21	279.58	675.77	733.50	800.22	845.45	277.98
黑龙江	2071.62	877.96	282.78	613.15	596.97	802.49	695.23	237.81
上海	4940.06	940.45	800.30	796.82	1983.72	2272.76	1412.11	627.2
江苏	3205.79	804.23	586.84	579.32	1050.88	1287.90	794.94	311.92
浙江	4140.34	1264.06	609.18	831.79	2097.41	1849.73	1059.36	401.88
安徽	2781.50	763.54	290.88	400.34	676.86	666.42	590.27	197.87
福建	3595.20	708.79	455.36	478.41	1048.71	1106.95	1071.86	329.11
江西	2495.09	647.80	426.99	326.46	567.52	805.41	646.16	193.97
山东	2512.73	925.94	503.36	579.01	902.32	1039.99	751.69	242.29
河南	2067.51	806.39	376.27	472.31	636.57	805.08	651.98	221.91
湖北	2625.41	806.67	371.00	499.34	649.87	904.76	683.89	195.62
湖南	2689.39	790.70	450.97	601.34	801.27	1138.67	771.47	261.18
广东	4265.19	673.90	605.12	704.90	2333.05	1669.09	1181.42	377.2
广西	2906.73	519.96	420.66	466.04	703.39	998.87	769.77	247.38
海南	2819.96	309.45	304.05	351.06	728.29	652.03	585.40	178.55
重庆	3135.65	849.53	583.50	629.32	929.92	1391.11	882.41	221.85
四川	2709.69	640.91	422.73	442.83	827.66	909.03	705.43	232.99
贵州	2458.30	702.90	335.68	403.43	625.44	811.73	583.46	238.35
云南	2997.06	643.94	291.17	663.01	930.59	775.61	543.10	152.42
陕西	2401.52	673.07	371.81	605.31	630.16	1081.92	653.40	239.26
甘肃	2352.82	806.26	366.20	492.23	638.63	942.75	680.78	249.53
青海	2267.36	690.76	356.53	554.11	691.25	803.08	666.38	215.79
宁夏	2228.63	776.51	417.38	535.92	705.69	769.97	711.21	259
新疆	2257.44	825.98	309.97	499.16	757.09	741.35	571.72	244.8

对其采用 kmeans 聚类的代码为：

import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np


# 将上述数据放到 excel 里，并用 pandas 读取
df = pd.read_excel(r'D:\Users\chen_\git\Statistics-book\datas\sta-data-cluster.xlsx', index_col=0)

kmeans = KMeans(n_clusters=3).fit(df.values) # 分为 3 类
print(kmeans.labels_) # 输出判别结果列表

# 具体输出判别结果
cluster_1 = []
cluster_2 = []
cluster_3 = []
for i, j in enumerate(kmeans.labels_):
    if j == 0:
        cluster_1.append(df.index[i])
    elif j == 1:
        cluster_2.append(df.index[i])
    else:
        cluster_3.append(df.index[i])
print('类别1')
print(cluster_1)
print('类别2')
print(cluster_2)        
print('类别3')
print(cluster_3)     

输出结果：

[1 2 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0]
类别1
['河北', '山西', '内蒙古', '辽宁', '吉林', '黑龙江', '安徽', '江西', '山东', '河南', '湖北', '湖南', '广西', '海南', '四川', '贵州', '云南', '陕西', '甘肃', '青海', '宁夏', '新疆']
类别2
['北京', '上海', '浙江', '广东']
类别3
['天津', '江苏', '福建', '重庆']

几点说明：

• kmeans 包默认的使用 k-means++的初始化方法，它的基本思想是：在每次选取质心时，除了第一次完全随机选外，其他次都是从所有样本中选，与最近原质心距离越大的样本，被选取为新质心的概率越大。
• 原始数据并不默认标准化，若对不同量纲的数据，需要自己再标准化
• kmeans 聚类为一种动态聚类方法，必须事先自定义分类个数，这一点与系统聚类不同
• 若样本量过大，例如大于 10000，可以调用 MiniBatchKMeans 方法聚类，它采用抽样计算质心的思想，减少计算量，效果一般只比标准 kmeans 聚类略差
• 官方详细说明文档：https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cluster.KMeans.html

另外一个鸢尾花的例子，可以直接从 sklearn 里面调取数据：

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import datasets
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D


iris = datasets.load_iris() # 调用数据
X = iris.data
y = iris.target # y 为实际分类结果

kmeans = KMeans(n_clusters=3).fit(X) # 聚类

# 画图
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.scatter3D(X[:, 3], X[:, 0], X[:, 2], c = kmeans.labels_) # 取了原始数据三列，画出 3d 散点图
plt.show()

图形分类结果为：