C. Hilbert's Hotel(数论&思维）

C. Hilbert’s Hotel(数论&思维）

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思路：因为要每个客人要安排到不同的房间，所以首先对

$\forall i,j,0<i<j<n,(to_i=i+a_i)\neq (to_j=j+a_j)$.

又因为：对于 $j=kn+i,(k=1,2,3\dots)$。 $to_j=kn\times to_i$

所以还要保证对 $\forall i,j,0<i<j<n$， $to_i\bmod n\neq to_j\bmod n$.

所以我们将所有 $to_i$限定在范围 $[0,n-1]$的范围内，最后只需判断一下是否集合中有 $n$个数即可。注意负数要 $+n$后再取模.

AC代码：

#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
int main(){
	int n,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		set<int>s;
		for(int i=0,x;i<n;i++){
			scanf("%d",&x);
			s.insert(((x+i)%n+n)%n);
		}//n个数,且这n个数不能相同. 
		puts(s.size()==n?"YES":"NO");
	}
	return 0;
}