二分查找之leetcode69求开方+441摆硬币+540有序数组的 Single Element

leetcode 69

方法一：袖珍计算器算法

注意:

• exp和log前面都要加上math,log
• 最后判断要是<=而不是<
• 最后两个int相乘机的用较大的long进行处理
• 时空复杂度均为O(1)

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if(x==0) return 0;
        int res=(int)Math.exp(0.5*Math.log(x));//这里的Math不要忘记
        return (long)(res+1)*(res+1)<=x?(res+1):res;//这里的long也很容易写错，还有<=
    }
}

方法二：二分查找

• 在循环条件为 l < h，如果 h = mid - 1，会错误跳过查找的数，例如对于数组 [1,2,3]，要查找 1，最开始 l = 0，h = 2，mid = 1，判断 key < arr[mid] 执行 h = mid - 1 = 0，此时循环退出，直接把查找的数跳过了。
• 比较奇怪的是二分法是如何找到，最合适的数值的呢？其实这里k是不可能出现在else里面的，但是左边的范围又是不断靠右，所以ans最后一次更新的值一定就是开方值

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int mid=0,l=0,r=x,ans=-1;//这里r=x-1是错误的
        while(l<=r){
            mid=l+(r-l)/2;
            if((long)mid*mid<=x) {//有乘积的时候记得用long
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }else r=mid-1;//这两句的顺序不能反
            //其实这里k是不可能出现在else里面的
            //但是左边的范围又是不断靠右，所以ans最后一次更新的值一定就是开方值
        }
        return ans;
    }
}