python提取语音信号MFCC

Mel频率倒谱系数（MFCC）的分析是基于人的听觉机理，即依据人的听觉实验结果来分析语音的频谱，期望获得好的语音特性。

一、读取语音信号

import numpy as np
import wave
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import dct
f = wave.open(r"lantian.wav", "rb")
params = f.getparams()
nchannels, sampwidth, framerate, nframes = params[:4]
str_data = f.readframes(nframes)
signal = np.fromstring(str_data, dtype=np.short)
signal=signal*1.0/(max(abs(signal))) #归一化

python读取语音调用wave模块

nchannels: 声道数 1

sampwidth：量化位数 2

framerate：采样频率 8000

nframes：采样点数 19000

在这里插入图片描述

二、预加重

预加重的目的是为了补偿高频分量的损失，提升高频分量，预加重的滤波器常设为
$H(z)=1-az^{-1}$
变换后：
$y(t)=x(t)-ax(t-1)$

signal_add=np.append(signal[0],signal[1:]-0.97*signal[:-1])   #预加重

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-pfA54HWO-1576392559693)(C:\Users\jh\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\1576388987768.png)]$

三、分帧、加窗

分帧处理：由于语音信号是一个准稳态的信号,把它分成较短的帧,在每帧中可将其看做稳态信号,可用处理稳态信号的方法来处理。同时,为了使一帧与另一帧之间的参数能较平稳地过渡,在相邻两帧之间互相有部分重叠。

加窗函数：加窗函数的目的是减少频域中的泄漏,将对每一帧语音乘以汉明窗或海宁窗。语音信号x(n)经预处理后为xi(m),其中下标i表示分帧后的第i帧。

wlen=512
inc=128
N=512
if signal_len<wlen:
    nf=1
else:
    nf = int(np.ceil((1.0 * signal_len - wlen + inc) / inc))
pad_len=int((nf-1)*inc+wlen)
zeros=np.zeros(pad_len-signal_len)
pad_signal=np.concatenate((signal,zeros))
indices=np.tile(np.arange(0,wlen),(nf,1))+np.tile(np.arange(0,nf*inc,inc),(wlen,1)).T
indices=np.array(indices,dtype=np.int32)
frames=pad_signal[indices]
win=np.hanning(wlen)

四、快速傅里叶变换

对每一帧信号进行快速傅里叶变换。
$X(i,k)=FFT(x_{i}(m))$

for i in range(nf): #帧数
    x=frames[i:i+1]
    y=win*x[0]
    a=np.fft.fft(y) #快速傅里叶变换

五、计算能量谱线

对每一帧数据计算能量谱线。
$E(i,k)=[X(i,k)]^{2}$

for i in range(nf):
    x=frames[i:i+1]
    y=win*x[0]
    a=np.fft.fft(y)
    b=np.square(abs(a)) #求FFT变换结果的模的平方

六、梅尔滤波器

人的听觉系统是一个特殊的非线性系统，它响应不同频率信号的灵敏度是不同的。在语音特征的提取上，人类听觉系统做得非常好，它不仅能提取出语义信息, 而且能提取出说话人的个人特征，这些都是现有的语音识别系统所望尘莫及的。如果在语音识别系统中能模拟人类听觉感知处理特点，就有可能提高语音的识别率。

梅尔频率倒谱系数（Mel Frequency Cepstrum Coefficient, MFCC）考虑到了人类的听觉特征，先将线性频谱映射到基于听觉感知的Mel非线性频谱中，然后转换到倒谱上。

将普通频率转化为mel频率的公式为：
$mel(f)=2595*log10(1+\frac{f}{700})$
$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BJXSCmBI-1576392559694)(C:\Users\jh\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\1576392519332.png)]$

将mel频率转化为普通频率公式为：
$f=700(10^{mel(f)/1595}-1)$
梅尔滤波器组，每个滤波器的传递函数为：

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-RT9e3Hab-1576392559694)(C:\Users\jh\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\1576390569317.png)]$

每个滤波器在mel频率上是等带宽的。

中心频率f(m)可以表示为：
$f(m)=(\frac{N}{f_{s}})F_{mel}^{-1}(F_{mel}(f_{l}+m\frac{F_{mel}(f_{h})-F_{mel}(f_{i})}{M+1})$
这里我采用m=24个滤波器

	mel_high=1125*np.log(1+(framerate/2)/700)  #mel最高频率
    mel_point=np.linspace(0,mel_high,m+2)  #将mel频率等距离分成m+2个点
    Fp=700 * (np.exp(mel_point / 1125) - 1) #将等距分好的mel频率转换为实际频率
    w=int(N/2+1)
    df=framerate/N
    fr=[]
    for n in range(w): #mel滤波器的横坐标
        frs=int(n*df)
        fr.append(frs)
    melbank=np.zeros((m,w))
    for k in range(m+1): #画mel滤波器
        f1=Fp[k-1]  #三角形左边点的横坐标
        f2=Fp[k+1]	#三角形右边点的横坐标
        f0=Fp[k]	#三角形中心点点的横坐标
        n1=np.floor(f1/df)
        n2=np.floor(f2/df)
        n0=np.floor(f0/df)
        for j in range(w):
            if j>= n1 and j<= n0:
                melbank[k-1,j]=(j-n1)/(n0-n1)
            if j>= n0 and j<= n2:
                melbank[k-1,j]=(n2-j)/(n2-n0)
        for c in range(w):
            s[i,k-1]=s[i,k-1]+b[c:c+1]*melbank[k-1,c]
        plt.plot(fr, melbank[k - 1,])
plt.show()

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ZkVrw9aq-1576392559695)(C:\Users\jh\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\1576391540230.png)]$

具体过程可参考：

[梅尔滤波器组的分析与设计思路]: https://blog.csdn.net/tengfei0973/article/details/103182621

七、离散余弦变换(DCT)

logs=np.log(s) #取对数
num_ceps=12
D = dct(logs,type = 2,axis = 0,norm = 'ortho')[:,1 : (num_ceps + 1)]

因为语音信号特征主要集中在低频部分，所以一般选用每一帧信号的前12个滤波器作为MFCC参数。

八、总结

MFCC参数主要用来做语音识别和端点检测。

总代码：

import numpy as np
import wave
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import dct
f = wave.open(r"lantian.wav", "rb")
params = f.getparams()
nchannels, sampwidth, framerate, nframes = params[:4]
str_data = f.readframes(nframes)
signal = np.fromstring(str_data, dtype=np.short)
signal=signal*1.0/(max(abs(signal)))
signal_len=len(signal)
#预加重
signal_add=np.append(signal[0],signal[1:]-0.97*signal[:-1])   #预加重
time=np.arange(0,nframes)/1.0*framerate
#plt.figure(figsize=(20,10))
#plt.subplot(2,1,1)
#plt.plot(time,signal)
#plt.subplot(2,1,2)
#plt.plot(time,signal_add)
#plt.show()
#分帧
wlen=512
inc=128
N=512
if signal_len<wlen:
    nf=1
else:
    nf = int(np.ceil((1.0 * signal_len - wlen + inc) / inc))
pad_len=int((nf-1)*inc+wlen)
zeros=np.zeros(pad_len-signal_len)
pad_signal=np.concatenate((signal,zeros))
indices=np.tile(np.arange(0,wlen),(nf,1))+np.tile(np.arange(0,nf*inc,inc),(wlen,1)).T
indices=np.array(indices,dtype=np.int32)
frames=pad_signal[indices]
win=np.hanning(wlen)
m=24
s=np.zeros((nf,m))
for i in range(nf):
    x=frames[i:i+1]
    y=win*x[0]
    a=np.fft.fft(y)
    b=np.square(abs(a))
    mel_high=1125*np.log(1+(framerate/2)/700)
    mel_point=np.linspace(0,mel_high,m+2)
    Fp=700 * (np.exp(mel_point / 1125) - 1)
    w=int(N/2+1)
    df=framerate/N
    fr=[]
    for n in range(w):
        frs=int(n*df)
        fr.append(frs)
    melbank=np.zeros((m,w))
    for k in range(m+1):
        f1=Fp[k-1]
        f2=Fp[k+1]
        f0=Fp[k]
        n1=np.floor(f1/df)
        n2=np.floor(f2/df)
        n0=np.floor(f0/df)
        for j in range(w):
            if j>= n1 and j<= n0:
                melbank[k-1,j]=(j-n1)/(n0-n1)
            if j>= n0 and j<= n2:
                melbank[k-1,j]=(n2-j)/(n2-n0)
        for c in range(w):
            s[i,k-1]=s[i,k-1]+b[c:c+1]*melbank[k-1,c]
        plt.plot(fr, melbank[k - 1,])
plt.show()
logs=np.log(s)
num_ceps=12
D = dct(logs,type = 2,axis = 0,norm = 'ortho')[:,1 : (num_ceps + 1)]
print(D)
print(np.shape(D))

输出结果：一个146×12的矩阵 146代表帧数，12代表每帧的MFCC系数

[[ 4.84318860e+01 5.43872867e+01 2.97738841e+01 … -1.80842897e+01
-2.56759247e+01 -3.18041757e+01]
[-7.09811701e+00 -5.86839796e+00 -4.37673606e+00 … 3.47982198e+00
4.99207591e+00 6.14210310e+00]
[-1.46795072e+01 -1.88020165e+01 -9.72372794e+00 … -8.57395667e+00
-1.24359229e+01 -1.45616032e+01]
…
[-2.27406690e-01 -1.80257328e-01 -5.82389817e-01 … -1.26641927e-01
-2.98866486e-02 -6.72742599e-02]
[-1.74213838e-01 -2.16393861e-01 -1.68467011e-01 … 4.40449351e-02
-1.80765461e-02 2.14003905e-02]
[-1.06398728e-01 -6.37571905e-02 -1.43970643e-01 … 1.37202632e-01
-7.46614028e-02 8.66251398e-02]]

MFCC提取流程图：

matlab代码(来自书本)

clear all;
clc;
clear all;
[x,fs]=audioread('H:\语音信号处理\speech_signal\bluesky3.wav');
p=24;
frameSize=512;
inc=128;
bank=melbankm(p,frameSize,fs,0,0.5,'m');
% 归一化Mel滤波器组系数
bank=full(bank);
bank=bank/max(bank(:));
p2=p/2;
% DCT系数,p2*p
for k=1:p2
  n=0:p-1;
  dctcoef(k,:)=cos((2*n+1)*k*pi/(2*p));
end

% 归一化倒谱提升窗口
w = 1 + 6 * sin(pi * [1:p2] ./ p2);
w = w/max(w);

% 预加重滤波器
xx=double(x);
xx=filter([1 -0.9375],1,xx);

% 语音信号分帧
xx=enframe(xx,frameSize,inc);
n2=fix(frameSize/2)+1;
% 计算每帧的MFCC参数
for i=1:size(xx,1)
  y = xx(i,:);
  s = y' .* hamming(frameSize);
  t = abs(fft(s));
  t = t.^2;
  c1=dctcoef * log(bank * t(1:n2));
  c2 = c1.*w';
  m(i,:)=c2';
end

%差分系数
dtm = zeros(size(m));
for i=3:size(m,1)-2
  dtm(i,:) = -2*m(i-2,:) - m(i-1,:) + m(i+1,:) + 2*m(i+2,:);
end
dtm = dtm / 3;
%合并MFCC参数和一阶差分MFCC参数
ccc = [m dtm];
%去除首尾两帧，因为这两帧的一阶差分参数为0
ccc = ccc(3:size(m,1)-2,:);

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