杭电2553 N皇后问题

 N皇后问题2553

1 问题描述

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

2 输入

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

3 输出

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

4 样例输入

1

8

5

0

5 样例输出

1

92

10

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static int[][] flag = new int[11][11];

    public static int[] result = new int[11];

    public static int n = 0, num = 0;

    public static void init() {
        for (int i = 1; i <= 10; i++)
            for (int j = 1 ; j <= 10; j++)
                flag[i][j] = 0;
    }

    // dfs深度优先搜索
    public static void dfs(int row) {

        if (row > n) {
            num++;
            return;
        }


        for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历每一列

            // 当前行置零
            for (int k = 1; k <= n; k++)
                flag[row][k] = 0;

            boolean isOk = true;
            flag[row][i] = 1;

            for (int j = 1; j < row; j++) { // 遍历已经放过皇后的行数

                int temp = 0;
                for (int k = 1; k <= n; k++) // 遍历已经放过皇后的列数

                    if (flag[j][k] == 1) { // 找到放置皇后的列数
                        temp = k;
                        break;
                    }

                // 皇后不在同一列、皇后不在正反斜线上
                if (flag[row][i] + flag[j][i] == 2 || row - i == j - temp || row + i == j + temp) {
                    isOk = false;
                    break;
                }
            }
            if (isOk) {
                dfs(row + 1);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        for (int k = 1; k <= 10; k++) {
            num = 0;
            n = k;
            init();
            dfs(1);
            result[k] = num;
        }
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNextInt()) {
            n = scanner.nextInt();
            if (n == 0)
                break;
            System.out.println(result[n]);
        }
    }
}