题意：T个点R种双向边，P种单向边，求点S到每个点的最短距离
分析：（这再看不出来是spfa就该**了）
首先，这题能否用spfa就看他是否有负环呗，显然，双向边的权值非负，单向边还有个啥政策，总之显然是没有负环了
那么直接跑裸的spfa
没想到竟然t了
难不成spfa还有优化？
我带着怀疑的心情上了百度，艹还真有
SLF优化：
SLF优化，即 Small Label First 策略，使用 双端队列 进行优化。
一般可以优化15%~20%，在竞赛中比较常用。
设从 u 扩展出了 v ，队列中队首元素为 k ，若 dis[ v ] < dis[ k ] ，则将 v 插入队首，否则插入队尾。
注：队列为空时直接插入队尾。
妙啊，我加上这个优化直接就过了，代码也很好写
#include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxm=2e5+1; const int maxn=3e4+1; const int inf=0x3f3f3f3f; struct Node { int to,next,val; }e[maxm]; int head[maxn]; int dis[maxn]; bool vis[maxn]; int cnt; void add(int x,int y,int z) { e[++cnt].to=y; e[cnt].val=z; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; } int read() { char ch=getchar();int ans=0,p=1; while(ch>'9'||ch<'0') { if(ch=='-') p=-1; ch=getchar(); } while(ch<='9'&&ch>='0') { ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); } return ans*p; } void spfa(int x) { memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); deque<int> q;q.push_back(x),dis[x]=0; while(!q.empty()) { int now=q.front();q.pop_front(); vis[now]=0; for(int i=head[now];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(dis[v]>dis[now]+e[i].val) { dis[v]=dis[now]+e[i].val; if(!vis[v]) { vis[v]=1; if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]) q.push_front(v); else q.push_back(v); } } } } } int main() { int t,r,p,s,x,y,z; t=read(),r=read(),p=read(),s=read(); while(r--) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z),add(y,x,z); } while(p--) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z); } spfa(s); for(int i=1;i<=t;i++) { if(dis[i]==inf) printf("NO PATH\n"); else printf("%d\n",dis[i]); } return 0; }
然后我接着往下看，还有一个优化
LLL优化：
LLL优化，即 Large Label Last 策略，使用 双端队列 进行优化。
一般用SLF+LLL可以优化50%左右，但是在竞赛中并不常用LLL优化。
设队首元素为 k ，每次松弛时进行判断，队列中所有 dis 值的平均值为 x 。
若 dist[ k ] > x ，则将 k 插入到队尾，查找下一元素，直到找到某一个 k 使得 dis[ k ] <= x ，则将 k 出队进行松弛操作。
我也给他写出来了
#include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define ll long long const int maxm=2e5+1; const int maxn=3e4+1; const int inf=0x3f3f3f3f; struct Node { int to,next,val; }e[maxm]; int head[maxn]; int dis[maxn]; bool vis[maxn]; int cnt; void add(int x,int y,int z) { e[++cnt].to=y; e[cnt].val=z; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; } int read() { char ch=getchar();int ans=0,p=1; while(ch>'9'||ch<'0') { if(ch=='-') p=-1; ch=getchar(); } while(ch<='9'&&ch>='0') { ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); } return ans*p; } void spfa(int x) { int num=1;ll sum=0; memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); deque<int> q;q.push_back(x),dis[x]=0; while(!q.empty()) { int now=q.front();q.pop_front(); num--,sum-=dis[now]; while(num&&dis[now]>sum/num) { q.push_back(now); now=q.front(); q.pop_front(); } vis[now]=0; for(int i=head[now];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(dis[v]>dis[now]+e[i].val) { dis[v]=dis[now]+e[i].val; if(!vis[v]) { vis[v]=1; if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]) q.push_front(v); else q.push_back(v); num++,sum+=dis[v]; } } } } } int main() { int t,r,p,s,x,y,z; t=read(),r=read(),p=read(),s=read(); while(r--) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z),add(y,x,z); } while(p--) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z); } spfa(s); for(int i=1;i<=t;i++) { if(dis[i]==inf) printf("NO PATH\n"); else printf("%d\n",dis[i]); } return 0; }
令我没想到的是，这俩加起来竟然又t了
也可能是我写的不对，也有可能这个优化被卡了
总之以后我写spfa一定会带上SLF优化的，
这个题大概老姚是想让我们了解一下spfa的优化吧？
代码：上面给过了