浅谈数据结构之图的面试真题-Dijkstra最短路径算法（四）

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算法描述

通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定起点vs(即从顶点vs开始计算)。
此外，引进两个集合S和U。S的作用是记录已求出最短路径的顶点，而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点vs的距离)。

操作步骤

1. 初始时，S只包含起点vs；U包含除vs外的其他顶点，且U中顶点的距离为"起点vs到该顶点的距离"[例如，U中顶点v的距离为(vs,v)的长度，然后vs和v不相邻，则v的距离为∞]。
2. 从U中选出"距离最短的顶点k"，并将顶点k加入到S中；同时，从U中移除顶点k。
3. 更新U中各个顶点到起点vs的距离。之所以更新U中顶点的距离，是由于上一步中确定了k是求出最短路径的顶点，从而可以利用k来更新其它顶点的距离；例如，(vs,v)的距离可能大于(vs,k)+(k,v)的距离。
4. 重复步骤(2)和(3)，直到遍历完所有顶点。

图解

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