数据结构_days3_链表

链表

顺序表的构建需要预先知道数据大小来申请连续的存储空间，而在进行扩充时又需要进行数据的搬迁，所以使用起来并不是很灵活。

链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。

链表的定义

链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）。
数据区和链接区

单向链表

单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值。

• 表元素域elem用来存放具体的数据。
• 链接域next用来存放下一个节点的位置（python中的标识）
• 变量p指向链表的头节点（首节点）的位置，从p出发能找到表中的任意节点。

单链表的操作

• is_empty() 链表是否为空
• length() 链表长度
• travel() 遍历整个链表
• add(item) 链表头部添加元素
• append(item) 链表尾部添加元素
• insert(pos, item) 指定位置添加元素
• remove(item) 删除节点
• search(item) 查找节点是否存在

节点实现

# 节点实现
class Node():
    '''节点'''
    def __init__(self,item):
        self.item=item #item存放数据元素
        self.next=None ##next是下一个节点的标识

单链表的实现

class SingleLinkList():
    '''单链表'''
    def __init__(self):
        self.__head=None
    def is_empty(self):
        '''链表是否为空'''
        return self.__head==None
    def length(self):
        '''链表长度'''
        cur=self.__head  #cur游标，用来移动遍历节点
        count=0         #count记录数量
        while cur !=None:
            count +=1
            cur=cur.next
        return  count
    def travel(self):
        '''遍历整个链表'''
        cur=self.__head
        while cur!=None:
            print (cur.item,end=' ')
            cur =cur.next
        print ()
    def add(self,item):
        '''在头部添加元素,头插法'''
        # 先创建一个保存item值的节点
        node = Node(item)
        # 将新节点的链接域next指向头节点，即__head指向的位置
        node.next = self.__head
        # 将链表的头__head指向新节点
        self.__head = node
    def append(self,item):
        '''链表尾部添加元素'''
        node=Node(item)
        if self.__head==None:#或者if self.is_empty(): #看列表是否是空
            self.__head=node
        cur=self.__head
        while cur.next!=None:
            cur=cur.next
        cur.next=node

    def insert(self,pos,item):
        '''指定位置添加元素'''
        # 若指定位置pos为第一个元素之前，则执行头部插入
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        # 若指定位置超过链表尾部，则执行尾部插入
        elif pos >= self.length():
            self.append(item)
        else:  # 找到指定位置
            node = Node(item)
            count = 0
            # pre用来指向指定位置pos的前一个位置pos-1，初始从头节点开始移动到指定位置
            pre = self.__head
            while count < pos:  # 遍历，找位置
                count += 1
                pre = pre.next

            # 先将新节点node的next指向插入位置的节点
            node.next = pre.next
            # 将插入位置的前一个节点的next指向新节点
            pre.next = node
    def remove(self,item):
        '''删除节点'''
        cur = self.__head
        pre = None
        while cur != None:
            # 找到了指定元素
            if cur.item == item:
                # 如果第一个就是删除的节点,not pre为True
                if not pre:  # 或者：if cur==self.__head
                    # 将头指针指向头节点的后一个节点
                    self.__head = cur.next
                else:
                    # 将删除位置前一个节点的next指向删除位置的后一个节点
                    pre.next = cur.next
                break
            else:
                # 继续按链表后移节点
                pre = cur
                cur = cur.next

    def search(self,item):
        """链表查找节点是否存在，并返回True或者False"""
        cur = self.__head
        while cur!=None:
            if cur.item == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        return False

测试：

if __name__ == "__main__":
    li=SingleLinkList()
	li.add(1)
    li.add(2)
    li.append(3)
    li.insert(1, 4)
    li.insert(4, 5)
    li.insert(0, 6)
    print("length:", li.length())
    li.travel()
    print (li.search(3))
    print (li.search(4))
    li.remove(1)
    print("length:", li.length())
    li.travel()

结果:

length: 6
6 2 1 4 3 5 
True
True
length: 5
6 2 4 3 5 

链表与顺序表的对比

链表失去了顺序表随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域,空间开销比较大，但对存储空间的使用要相对灵活。

链表与顺序表的各种操作复杂度如下所示：

注意虽然表面看起来复杂度都是 O(n)，但是链表和顺序表在插入和删除时进行的是完全不同的操作。链表的主要耗时操作是遍历查找，删除和插入操作本身的复杂度是O(1)。顺序表查找很快，主要耗时的操作是拷贝覆盖。 因为除了目标元素在尾部的特殊情况，顺序表进行插入和删除时需要对操作点之后的所有元素进行前后移位操作，只能通过拷贝和覆盖的方法进行。

双向链表

一种更复杂的链表是“双向链表”或“双面链表”。每个节点有两个链接：一个指向前一个节点，当此节点为第一个节点时，指向空值；而另一个指向下一个节点，当此节点为最后一个节点时，指向空值。

操作

• is_empty() 链表是否为空
• length() 链表长度
• travel() 遍历链表
• add(item) 链表头部添加
• append(item) 链表尾部添加
• insert(pos, item) 指定位置添加
• remove(item) 删除节点
• search(item) 查找节点是否存在

实现

class Node():
    '''双向链表节点'''

    def __init__(self, item):
        self.item = item  # item存放数据元素
        self.next = None  # next是下一个节点的标识
        self.prev = None


class DoubleLinkList(object):
    """双链表"""

    def __init__(self):
        self.__head = None

    def is_empty(self):
        """判断链表是否为空"""
        return self.__head == None

    def length(self):
        """链表长度"""
        cur = self.__head  # cur初始时指向头节点
        count = 0
        while cur != None:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """遍历链表"""
        cur = self.__head  # cur初始时指向头节点
        while cur != None:
            print(cur.item, end='')
            cur = cur.next
        print()

    def add(self, item):
        """头部添加元素"""
        # 先创建一个保存item值的节点
        node = Node(item)
        if self.is_empty():  # 如果是空链表，将_head指向node
            self.__head = node
        else:
            node.next = self.__head  # 将node的next指向_head的头节点
            self.__head.prev = node  # self.__head.prev原本指向None
            # node.next.prev=node 或者可以用这种方法
            self.__head = node  # 头结点指向新加入元素

    def append(self, item):
        """尾部添加元素"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            cur.next = node
            # 将node的prev指向cur
            node.prev = cur

    def insert(self, pos, item):
        """指定位置添加元素"""
        # 若指定位置pos为第一个元素之前，则执行头部插入
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        # 若指定位置超过链表尾部，则执行尾部插入
        elif pos >= self.length():
            self.append(item)
        else:  # 找到指定位置
            node = Node(item)
            cur = self.__head
            count = 0
            # cur用来指向指定位置pos的前一个位置pos-1，初始从头节点开始移动到指定位置
            while count < pos - 1:  # 遍历，找位置
                count += 1
                node.prev = cur
                node.next = cur.next
                cur.next.prev = node
                cur.next = node

    def search(self, item):
        """链表查找节点是否存在，并返回True或者False"""
        cur = self.__head
        while cur != None:
            if cur.item == item:
                return True
            cur = cur.next
        return False


    def remove(self, item):
        """删除节点"""
        if self.is_empty():
            return
        else:
            cur = self.__head
            if cur.item == item:
                # 如果首节点的元素即是要删除的元素
                if cur.next == None:
                    # 如果链表只有这一个节点
                    self._head = None
                else:
                    # 将第二个节点的prev设置为None
                    cur.next.prev = None
                    # 将_head指向第二个节点
                    self._head = cur.next
                return
            while cur != None:
                if cur.item == item:
                    # 将cur的前一个节点的next指向cur的后一个节点
                    cur.prev.next = cur.next
                    # 将cur的后一个节点的prev指向cur的前一个节点
                    cur.next.prev = cur.prev
                    break
                cur = cur.next

实验：

if __name__ == "__main__":
    li=DoubleLinkList()
    li.add(1)
    li.add(2)
    li.append(3)
    li.insert(1, 4)
    li.insert(4, 5)
    li.insert(0, 6)
    print("length:", li.length())
    li.travel()
    print (li.search(3))
    print (li.search(4))
    li.remove(1)
    print("length:", li.length())
    li.travel()

结果：

length: 5
62135
True
False
length: 4
6235

单向循环链表

单链表的一个变形是单向循环链表，链表中最后一个节点的next域不再为None，而是指向链表的头节点。

操作

• is_empty() 链表是否为空
• length() 链表长度
• travel() 遍历链表
• add(item) 链表头部添加
• append(item) 链表尾部添加
• insert(pos, item) 指定位置添加
• remove(item) 删除节点
• search(item) 查找节点是否存在

实现

class ScNode():
    '''单向循环链表节点'''
    def __init__(self,item):
        self.item=item #item存放数据元素
        self.next=None #next是下一个节点的标识

class ScLinkList(object):
    """单向循环链表"""
    def __init__(self):
        self.__head = None

    def is_empty(self):
        """判断链表是否为空"""
        return self.__head == None

    def length(self):
        """返回链表的长度"""
        # 如果链表为空，返回长度0
        if self.is_empty():
            return 0
        count = 1 #注意此时count是1
        cur = self._head
        while cur.next != self._head:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count



    def travel(self):
        """遍历链表"""
        if self.is_empty():
            return
        cur = self.__head  # cur初始时指向头节点
        while cur.next!=self.__head:
            cur=cur.next
            print(cur.item,end='')
        print()

    def add(self, item):
        """头部添加元素"""
        # 先创建一个保存item值的节点
        node = ScNode(item)
        if self.is_empty():# 如果是空链表，将_head指向node
            self.__head=node
            node.next=self.__head
        else:
            # 添加的节点指向_head
            node.next = self.__head
            # 移到链表尾部，将尾部节点的next指向node
            cur = self.__head
            while cur.next != self.__head:
                cur = cur.next
            cur.next = node
            # _head指向添加node的
            self._head = node


    def append(self, item):
        """尾部添加元素"""
        node = ScNode(item)
        if self.is_empty():
            self.__head=node
            node.next = self.__head
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != self.__head:
                cur = cur.next
            cur.next = node
            node.next=self.__head


    def search(self, item):
        """链表查找节点是否存在，并返回True或者False"""
        if self.is_empty():
            return False
        cur = self.__head
        # 如果首节点的元素即是要查找的元素
        if cur.item == item:
            return True
        while cur.next!=self.__head:
            if cur.item == item:
                return True
            cur = cur.next
        return False


    def insert(self, pos, item):
        """指定位置添加元素"""
        # 若指定位置pos为第一个元素之前，则执行头部插入
        if pos<=0:
            self.add(item)
        # 若指定位置超过链表尾部，则执行尾部插入
        elif pos >= self.length():
            self.append(item)
        else:  # 找到指定位置
            node = ScNode(item)
            cur=self.__head
            count = 0
            # 移动到指定位置的前一个位置
            while count < (pos-1): #遍历，找位置
                count += 1
                cur=cur.next
            # cur.next=node
            # node.next=cur.next
            node.next = cur.next
            cur.next = node

    def remove(self, item):
        """删除一个节点"""
        # 若链表为空，则直接返回
        if self.is_empty():
            return
        # 将cur指向头节点
        cur = self.__head
        pre = None
        # 若头节点的元素就是要查找的元素item
        if cur.item == item:
            # 如果链表不止一个节点
            if cur.next != self.__head:
                # 先找到尾节点，将尾节点的next指向第二个节点
                while cur.next != self.__head:
                    cur = cur.next
                # cur指向了尾节点
                cur.next = self.__head.next
                self.__head = self.__head.next
            else:
                # 链表只有一个节点
                self.__head = None
        else:
            pre = self.__head
            # 第一个节点不是要删除的
            while cur.next != self.__head:
                # 找到了要删除的元素
                if cur.item == item:
                    # 删除
                    pre.next = cur.next
                    return
                else:
                    pre = cur
                    cur = cur.next
            # cur 指向尾节点
            if cur.item == item:
                # 尾部删除
                pre.next = cur.next


if __name__ == "__main__":
    li=ScLinkList()
    li.add(1)
    li.add(2)
    li.append(3)
    li.insert(1, 4)
    li.insert(4, 5)
    li.insert(0, 6)
    print("length:", li.length())
    li.travel()
    print (li.search(3))
    print (li.search(4))
    li.remove(1)
    print("length:", li.length())
    li.travel()

结果

length: 6
42356
True
True
length: 5
2356