问题 A: 线路规划(最小生成树—kruskal—板子题)

问题 A: 线路规划(最小生成树—kruskal—板子题)

题目描述

有n 个村庄之间需要架设通信线路，使得任意两个村庄之间均可通信。两个村庄a， b 间可通信，当且仅当它们之间存在一条通信线路或者存在村庄c 使得a，c 和b，c 间均可通信。给出村庄之间架设通信线路的代价，求出最小的总代价。

输入

第一行包含两个整数n，m，分别表示村庄数量和可以架设通信线路的村庄对数。以下m 行，每行三个整数a，b，c，表示村庄a，b之间架设线路的代价为c（村庄从0 开始编号）。

输出

一个整数，最小总代价。

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3 3
0 1 1
1 2 1
2 0 3

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2

提示

对于50% 的数据，n<=100，m <=n^2
对于全部数据，1<=n<=10^5; n-1<=m<=10^5，所有代价均在[0， 10^6] 范围内，保证问题有解。

思路：最小生成树。

#pragma GCC optimize(3 , "Ofast" , "inline")
 
#include <bits/stdc++.h>
 
#define rep(i , a , b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i , a , b) for(register int i=(a);i>=(b);i--)
 
 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int , int> pi;
 
template<class T>
inline void read (T &x) {
    x = 0;
    int sign = 1;
    char c = getchar ();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if ( c == '-' ) sign = - 1;
        c = getchar ();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar ();
    }
    x = x * sign;
}
 
const int maxn = 2e5 + 10;
const int inf = int (1e9);
const ll INF = ll (1e18);
const double PI = acos (- 1);
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
 
struct node{
    int x,y,z;
}e[maxn];
 
bool cmp(node A,node B) {
    return A.z<B.z;
}
 
int fa[maxn],n,m;
ll ans;
int FInd(int x) {
    if(x==fa[x]) return fa[x];
    return fa[x]=FInd (fa[x]);
}
 
int main () {
    read (n);read (m);
    rep (i,1,m) {
        read (e[i].x);read (e[i].y);read (e[i].z);
        e[i].x++;
        e[i].y++;
    }
    sort (e+1,e+1+m,cmp);
    rep (i,1,n) fa[i]=i;
    rep (i,1,m) {
        int x = FInd (e[i].x);
        int y = FInd (e[i].y);
        if(x==y) continue;
        fa[x]=y;
        ans+=e[i].z;
    }
    printf ("%lld\n",ans);
    return 0;
}