[图] 4 最小生成树问题

问题

要在【n个城市】之间建立【通讯联络网】,则连通n个城市只需要修建n-1条线路

【问题】如何在最节省经费的前提下建立这个通讯网?

【问题等价于】构造【图】的一棵【最小生成树】,即:在e条带权的边中选取n-1条(不构成回路),使“权值之和”为最小

举例

在这几个城市中修建【通讯联络网】,问最省钱的修建方案

这里写图片描述

我们能很容易得出如下图的修建方式:(红色线相连)

这里写图片描述

解决方案

算法名 时间复杂度 适合范围 博客链接
普利姆算法Prim O(n^2) 稠密图 https://blog.csdn.net/summer_dew/article/details/81660483
克鲁斯卡尔算法Kruskal O(eloge) 稀疏图 https://blog.csdn.net/summer_dew/article/details/81660723

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