面试题16. 数值的整数次方（Java）（递归快速幂，二分思想）（迭代快速幂，二分思想）

1 题目

面试题16. 数值的整数次方
实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。
注意：本题与主站 50 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/

2 Java

2.1 方法一（迭代乘；超时）

最傻的办法

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(n < 0){
            x = 1 / x;
            n = -n;
        }
        double ans = 1.0;
        for(int i = 0; i < n; i++)  ans *= x;
        return ans;
    }
}

2.2 ！方法二（递归快速幂，二分思想）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        // 0的0次方无意义，原题目应该也没有这种情况
        if(x == 0 && n == 0)    return 0;

        if(n == -1) return 1 / x;
        if(n == 0)  return 1;
        if(n == 1)  return x;
        double half = myPow(x, n / 2);
        double rest = myPow(x, n % 2);
        return half * half * rest;
    }
}

2.3 ！方法三（迭代快速幂，二分思想）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        // 0的0次方无意义，原题目应该也没有这种情况
        if(x == 0 && n == 0)    return 0;

        // 处理负数次方的情况
        long l = n;
        if(l < 0){
            x = 1 / x;
            l = -l;
        }

        double ans = 1;
        while(l > 0){
            // 若奇次幂，拿一个x乘到结果
            if(l % 2 == 1)  ans *= x;
            // 将幂次方减半，x的l次方变为，x^2的l/2次方
            if((l /= 2) != 0)   x *= x;
        }

        return ans;
    }
}