面试题16. 数值的整数次方
本题精髓：快速幂
题目描述
实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。
解题思路
c++代码
递归法：
class Solution
{
public:
double myPow(double x, int n)
{
if(x==0) return 0;
long num=n;
if(num==0)
{
return 1;
}
if(num<0)
{
x=1/x;
num=-num;
}
return ((num&1)==0 ) ? myPow(x*x, num>>1) : x * myPow(x*x, num>>1);
}
};
循环法
class Solution
{
public:
double myPow(double x, int n)
{
if(x==0) return 0;
long num=n;
double res=1.0;
if(num<0)
{
x=1/x;
num=-num;
}
while(num>0)
{
if(num&1) res*=x;
x*=x;
num>>=1;
}
return res;
}
};
其实有点小疑问：从上述代码可以看到，该乘的乘法一个都没少，只是少了写循环，减少的时间就是因为循环少了，而不是乘法少了来减少的吗？哪位高人能解答一下我的疑惑~~~
- 乘法数量是减少了的，数量为log2 n