高级编程技术第七次作业

第一题：41. First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the smallest missing positive integer.

Example 1:

Input: [1,2,0]
Output: 3

Example 2:

Input: [3,4,-1,1]
Output: 2

Example 3:

Input: [7,8,9,11,12]
Output: 1

Note:

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant extra space.

如果不是限制O（n）的时间复杂度，可以先进行排序再去一个个寻找最小不见了的数，但有了这个限制只能用另外的方法。由于只能使用常数的额外空间，容易想到的是在原数组上进行修改。比如：通过下标表达的信息，把数值为i的值交换放到第i-1个数组元素里。这样可以通过一次遍历交换，再一次遍历找到与下标不对应的值，那就是要输出的答案。但由于有第三个例子，这样做可能会出现一个数组越界的问题。于是可以开一个数组大小为10000的列表在其中放入找到的正数，然后再一次遍历找最小丢失的正数就行了。代码如下

class Solution:
    def firstMissingPositive(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        length=len(nums)
        maxi=10000
        a=[value*0 for value in range(1,maxi+1)]
        for i in range(0,length):
                if nums[i]>0:
                        a[nums[i]-1]=1
        for i in range(0,len(a)):
                if a[i]==0:
                        return i+1
        return max(nums,default=0)+1

第二题：70. Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

Example 1:

Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:

Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

由例子可以看出每个input对应的方案都可以分为先走一步，走剩下的n-1步和先走2步，走剩下的n-2步来做。这就是一个斐波那数列的问题了。可以通过递归或者数列的方法来完成。一开始我使用递归的时候，发现会出现time limit，于是改用数组和循环来做就accepted了，代码如下

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        nums=[]
        nums.append(1)
        nums.append(2)
        for i in range(2,10000):
                nums.append(nums[i-1]+nums[i-2])
        return nums[n-1]

第三题：Valid Square

这一题是给定四个点的坐标确定他们能否构成一个正方形。我的思路就是记录下它们4个点之间的互相6个距离，而如果能构成正方形，那么必定有4个一样的距离0和2个一样的距离1.再按照这样来判断就能知道它能不能构成一个正方形了。当然如果距离有0的话，一定构不成。而且如果不是有0的话，在二维空间里，四个点互相距离至少有两种情况。故代码不会在特殊情况出错也不会出现越界问题。代码如下：

class Solution(object):
    def validSquare(self, p1, p2, p3, p4):
        """
        :type p1: List[int]
        :type p2: List[int]
        :type p3: List[int]
        :type p4: List[int]
        :rtype: bool
        """
        test=[]
        test.append(dis(p1,p2))
        test.append(dis(p1,p3))
        test.append(dis(p1,p4))
        test.append(dis(p2,p3))
        test.append(dis(p2,p4))
        test.append(dis(p3,p4))
        if 0 in test :
                return False
        a=test[0]
        counter0=0
        counter1=0
        while a in test:
                test.remove(a)
                counter0+=1
        a=test[0]
        while a in test:
                test.remove(a)
                counter1+=1
        if((counter0==2 and counter1==4) or (counter0==4 and counter1==2)) :
                return True
        return False

    
def dis(p1,p2):
        return (p1[0]-p2[0])**2+(p1[1]-p2[1])**2

高级编程技术第七次作业

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