题目描述
经过特色示范羊村检查，检查组觉得羊村的道路需要重修，破败的道路，会影响到小羊们上学的安全。
村长组织施工队，开始丈量距离，规划施工方案，已经得到了若干建筑物间修建道路的可行方案，共有N个建筑物，和M条可选道路。这些路保证可以将N个建筑相连。
最终方案中，羊村打算修建全球最豪华的全大理石道路，道路可以双向通行，且一体成型，路中无缝隙。为了达到这个设计要求，就必须自建大理石工厂！
大理石工厂建造的难度在于，必须根据其需要生产最大长度的大理石来设计。工厂可以生产出不超过其设计极限的任意长度的大理石。例如，设计长度为100的工厂，可以生产100、90等长度的大理石，但是不能生产长度为101的大理石。
羊村的预算有限，希望你能帮忙规划出一个修路方案，使得工厂的设计规模尽可能小，且可以保证其能生产的大理石可以连通所有羊村的建筑。求出工厂的最小设计规模。
输入
第一行两个整数N和M，N表示羊村中的建筑数量，M表示可以修建的道路数量。
接下来M行，每行三个整数Ai，Bi和Ci，表示从建筑Ai，到建筑Bi，可以修建一条长度为Ci的道路。
注意，建筑编号从1到N，两个建筑之间可能有多条道路。
输出
输出大理石工厂的最小设计规模。
样例输入
3 3
1 2 100
2 3 101
1 3 99
样例输出
100
数据范围限制
30%的数据N<=10，N-1<=M<=100。
100%的数据1<=N<=2000，N-1<=M<=10000，1<=Ai，Bi<=N，1<=Ci<=1000000000。
提示
只要修建1到2，以及1到3的道路，就可以使得3个建筑相互连通，且最大值只有100，只需要建造设计规模为100的大理石工厂，就可以生产出长度为100和99的大理石。
分析
一开始我还理解为了删边求连通性的问题。
其实是最小生成树，可以用prim或者kruskal+并查集两种方法，我两种都做了。
有点变式：把累加路径和变成求边权最大值。
上代码
prim
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[2001][2001],dis[2001],f[2001],ans;
void prim()
{
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
dis[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int v=a[0][0],k=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(dis[j]<v&&!f[j])
{
v=dis[j];
k=j;
}
}
if(k==0) return;
f[k]=1;
ans=max(ans,v);
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(a[k][j]<dis[j]&&!f[j])
{
dis[j]=a[k][j];
}
}
}
}
int main()
{
freopen("road.in","r",stdin);
freopen("road.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
memset(a,0x7f,sizeof(a));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z);
}
prim();
cout<<ans;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
kruskal
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,fa[2010],xx,yy,ans;
struct node
{
int x,y,z;
}a[10010];
int cmp(node l,node r)
{
return l.z<r.z;
}
int father(int h)
{
while(h!=fa[h])
{
h=fa[h];
}
return h;
}
int main()
{
freopen("road.in","r",stdin);
freopen("road.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;
}
sort(a+1,a+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
xx=father(a[i].x);//并查集
yy=father(a[i].y);
if(xx!=yy)
{
ans=max(ans,a[i].z);
fa[xx]=yy;
}
}
cout<<ans;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
————————————剧终———————————
