PTA题集——基础——6-1 使用函数求素数和 (20 分)

本题要求实现一个判断素数的简单函数、以及利用该函数计算给定区间内素数和的函数。

素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。
函数接口定义：

int prime( int p );
int PrimeSum( int m, int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数PrimeSum返回区间[m, n]内所有素数的和。题目保证用户传入的参数m≤n。
裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime( int p );
int PrimeSum( int m, int n );

int main()
{
    int m, n, p;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    printf("Sum of ( ");
    for( p=m; p<=n; p++ ) {
        if( prime(p) != 0 )
            printf("%d ", p);
    }
    printf(") = %d\n", PrimeSum(m, n));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

-1 10

输出样例：

Sum of ( 2 3 5 7 ) = 17

其实判断素数有很多种方法，笔者查询了一些算法后，选中了目前效率最高的一种方法，分为以下几步：
1.判断是否为2或3
2.判断是否处于6的倍数的两侧
3.判断该数能否被处于6的倍数两侧的数整除

在编写完程序后提交，结果第一个结果错误，发现是对素数的范围判定出了问题，因为素数必然是正数，不包括负数

int prime(int p)
{
	if(p<=0 || p==1){
		return 0;
	}else if(p==2 || p==3){
		return 1;
	}else if(p%6 != 1 && p%6 != 5){
		return 0;
	}else{
		int tmp = (int)sqrt(p);
		int i;
		for(i=5;i<=tmp;i+=6){
			if(p%i==0 || p%(i+2)==0){
				return 0;
			}
		}
	}
	return 1;
}

int PrimeSum( int m, int n ){
	int sum = 0;
	for(;m<=n;m++){
		if(prime(m) != 0){
			sum += m;
		}
	}
	return sum;
}