算法强化 —— 最长公共子序列 LCS

最长公共子序列

LeetCode 1143. 最长公共子序列

给定两个字符串text1和text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。
一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace"是"abcde"的子序列，但"aec"不是"abcde"的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列，则返回0。

示例1:
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是"ace"，它的长度为3。

示例2:
输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是"abc"，它的长度为3。

示例3:
输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回0。

定义状态转移方程 dp[i][j]
当s1[i] == s2[j] dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
当s1[i] != s2[j] dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

class Solution:
	def longestCommonSubsequence(self,text1,text2):
        dp = [[0]*(len(text2)+1) for _ in range(len(text1)+1)]
        for i in range(1,len(text1)+1):
            for j in range(1,len(text2)+1):
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]