LeetCode-面试题 16.03. 交点-困难
给定两条线段（表示为起点start = {X1, Y1}和终点end = {X2, Y2}），如果它们有交点，请计算其交点，没有交点则返回空值。
要求浮点型误差不超过10^-6。若有多个交点（线段重叠）则返回 X 值最小的点，X 坐标相同则返回 Y 值最小的点。
示例 1：
输入：
line1 = {0, 0}, {1, 0}
line2 = {1, 1}, {0, -1}
输出： {0.5, 0}示例 2：
输入：
line1 = {0, 0}, {3, 3}
line2 = {1, 1}, {2, 2}
输出： {1, 1}示例 3：
输入：
line1 = {0, 0}, {1, 1}
line2 = {1, 0}, {2, 1}
输出： {}，两条线段没有交点提示：
- 坐标绝对值不会超过 2^7
- 输入的坐标均是有效的二维坐标
代码：交点
class Solution:
def intersection(self, start1: List[int], end1: List[int], start2: List[int], end2: List[int]) -> List[float]:
# 判断 (xk, yk) 是否在「线段」(x1, y1)~(x2, y2) 上
def inside(x1, y1, x2, y2, xk, yk):
'''
若与 x 轴平行，只需要判断 x 的部分；若与 y 轴平行，只需要判断 y 的部分；若为普通线段，则都要判断
'''
return (x1 == x2 or min(x1, x2) <= xk <= max(x1, x2)) and (y1 == y2 or min(y1, y2) <= yk <= max(y1, y2))
def update(ans, xk, yk):
'''
将一个交点与当前 ans 中的结果进行比较，若更优则替换
'''
return [xk, yk] if not ans or [xk, yk] < ans else ans
x1, y1 = start1
x2, y2 = end1
x3, y3 = start2
x4, y4 = end2
ans = []
if (y4-y3)*(x2-x1) == (y2-y1)*(x4-x3): # 判断 (x1, y1)~(x2, y2) 和 (x3, y3)~(x4, y3) 是否平行
if (y2-y1)*(x3-x1) == (y3-y1)*(x2-x1): # 若平行，则判断 (x3, y3) 是否在「直线」(x1, y1)~(x2, y2) 上
if inside(x1, y1, x2, y2, x3, y3): # 判断 (x3, y3) 是否在「线段」(x1, y1)~(x2, y2) 上
ans = update(ans, x3, y3)
if inside(x1, y1, x2, y2, x4, y4): # 判断 (x4, y4) 是否在「线段」(x1, y1)~(x2, y2) 上
ans = update(ans, x4, y4)
if inside(x3, y3, x4, y4, x1, y1): # 判断 (x1, y1) 是否在「线段」(x3, y3)~(x4, y4) 上
ans = update(ans, x1, y1)
if inside(x3, y3, x4, y4, x2, y2): # 判断 (x2, y2) 是否在「线段」(x3, y3)~(x4, y4) 上
ans = update(ans, x2, y2)
# 在平行时，其余的所有情况都不会有交点
else: # 联立方程得到 t1 和 t2 的值
t1 = (x3*(y4-y3) + y1*(x4-x3) - y3*(x4-x3) - x1*(y4-y3)) / ((x2-x1)*(y4-y3) - (x4-x3)*(y2-y1))
t2 = (x1*(y2-y1) + y3*(x2-x1) - y1*(x2-x1) - x3*(y2-y1)) / ((x4-x3)*(y2-y1) - (x2-x1)*(y4-y3))
if 0.0 <= t1 <= 1.0 and 0.0 <= t2 <= 1.0: # 判断 t1 和 t2 是否均在 [0, 1] 之间
ans = [x1+t1*(x2-x1), y1+t1*(y2-y1)]
return ans
