题目：
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
注意：本题相对原题稍作改动
示例：
示例 1：
输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2：
输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3：
输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
解题思路：
动态规划，今天只和昨天的状态相关，可考虑两种情况：
(1)今天不接受预约：那么昨天不接受预约，或接受了预约，取二者最大值，即：dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1])；
(2)今天接受预约：只需要从昨天不接受预约转移而来，加上今天的时常dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i]。
综合考虑，可得到递推方程：dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])
代码实现：
class Solution {
public int massage(int[] nums) {
int dp0 = 0,dp1 = 0;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
int dp = Math.max(dp1,dp0+nums[i]);
dp0 = dp1;
dp1 = dp;
}
return dp1;
}
}复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 为预约的个数。我们有 2n 个状态需要计算，每次状态转移需要 O(1) 的时间，所以一共需要 O(2n)=O(n) 的时间复杂度。
- 空间复杂度：O(1)，只需要常数的空间存放若干变量。
