散列算法: MD5，SHA-2，彩虹表

1.散列算法

哈希算法主要有MD4、MD5、SHA。

MD4 1990年 输出128位 （已经不安全）
MD5 1991年 输出128位 （已经不安全）
SHA-0 1993年 输出160位 （发布之后很快就被NSA撤回，是SHA-1的前身）
SHA-1 1995年 输出160位 （已经不安全）
SHA-2包括SHA-224、SHA-256、SHA-384，和 SHA-512，分别输出224、256、384、512位。 (目前安全)

冲突避免：

2的128次方为340282366920938463463374607431768211456，也就是10的39次方级别
2的160次方为1.4615016373309029182036848327163e+48，也就是10的48次方级别
2的256次方为1.1579208923731619542357098500869 × 10的77次方，也就是10的77次方
宇宙中原子数大约在10的60次方到80次方之间，所以2的256次方有足够的空间容纳所有的可能，算法好的情况下冲突碰撞的概率很低。

2. MD5处理过程

第一步:处理原文

首先，我们计算出原文长度(bit)对512求余的结果，如果不等于448，就需要填充原文使得原文对512求余的结果等于448。填充的方法是第一位填充1，其余位填充0。填充完后，信息的长度就是512*N+448。

之后，用剩余的位置（512-448=64位）记录原文的真正长度，把长度的二进制值补在最后。这样处理后的信息长度就是512*(N+1)。

第二步:设置初始值

MD5的哈希结果长度为128位，按每32位分成一组共4组。这4组结果是由4个初始值A、B、C、D经过不断演变得到。MD5的官方实现中，A、B、C、D的初始值如下（16进制）：

A=0x01234567
B=0x89ABCDEF
C=0xFEDCBA98
D=0x76543210

第三步:循环加工

这一步是最复杂的一步，我们看看下面这张图，此图代表了单次A,B,C,D值演变的流程。

图中，A，B，C，D就是哈希值的四个分组。每一次循环都会让旧的ABCD产生新ABCD。一共进行多少次循环呢？由处理后的原文长度决定。

假设处理后的原文长度是M
主循环次数 = M / 512
每个主循环中包含 512 / 32 * 4 = 64 次 子循环。

上面这张图所表达的就是单次子循环的流程。

下面对图中其他元素一一解释

1.绿色F
图中的绿色F，代表非线性函数。官方MD5所用到的函数有四种：
F(X, Y, Z) =(X&Y) | ((~X) & Z)
G(X, Y, Z) =(X&Z) | (Y & (~Z))
H(X, Y, Z) =X^YZ
I(X, Y, Z)=Y^(X|(~Z))

在主循环下面64次子循环中，F、G、H、I 交替使用，第一个16次使用F，第二个16次使用G，第三个16次使用H，第四个16次使用I。

2.红色“田”字
很简单，红色的田字代表相加的意思。

3.Mi
Mi是第一步处理后的原文。在第一步中，处理后原文的长度是512的整数倍。把原文的每512位再分成16等份，命名为M0 ~ M15，每一等份长度32。在64次子循环中，每16次循环，都会交替用到M1~M16之一。

4.Ki
一个常量，在64次子循环中，每一次用到的常量都是不同的。

5.黄色的<<<S
左移S位，S的值也是常量。
“流水线”的最后，让计算的结果和B相加，取代原先的B。新ABCD的产生可以归纳为：

新A = 原d
新B = b+((a+F(b,c,d)+Mj+Ki)<<<s)
新C = 原b
新D = 原c

第四步:拼接结果
这一步就很简单了，把循环加工最终产生的A，B，C，D四个值拼接在一起，转换成字符串即可。

3. 破解MD5

设MD5的哈希函数是H（X），那么：

H(A) = M
H(B) = M

任意一个B即为破解结果。

B有可能等于A，也可能不等于A。

用一个形象的说法，A和B的MD5结果“殊途同归”。

MD5碰撞通常用于登陆密码的破解。应用系统的数据库中存储的用户密码通常都是原密码的MD5哈希值，每当用户登录时，验签过程如下：

如果我们得到了用户ABC的密码哈希值E10ADC3949BA59ABBE56E057F20F883E，并不需要还原出原密码123456，只需要“ 碰撞”出另一个原文654321（只是举例）即可。登录时，完全可以使用654321作为登陆密码，欺骗过应用系统的验签。

3.1 字典法

用空间换时间，提前存储好原文和MD5摘要的一一映射的表，这样做需要大量的成本去计算这么一张表。当数字长度为8时，有需要约4PB的空间。

3.2 彩虹表

H（X）：生成信息摘要的哈希函数，比如MD5，比如SHA256。

R（X）：从信息摘要转换成另一个字符串的衰减函数（Reduce）。其中R（X）的定义域是H（X）的值域，R（X）的值域是H（X）的定义域。但要注意的是，R（X）并非H（X）的反函数。

通过交替运算H和R若干次，可以形成一个原文和哈希值的链条。假设原文是aaaaaa，哈希值长度32bit，那么哈希链表就是下面的样子：

这个链条有多长呢？假设H（X）和R（X）的交替重复K次，那么链条长度就是2K+1。同时，我们只需把链表的首段和末端存入哈希表中：

给定信息摘要：920ECF10

如何得到原文呢？只需进行R（X）运算：

R（920ECF10） = kiebgt

查询哈希表可以找到末端kiebgt对应的首端是aaaaaa，因此摘要920ECF10的原文“极有可能”在aaaaaa到kiebgt的这个链条当中。

接下来从aaaaaa开始，重新交替运算R（X）与H（X），看一看摘要值920ECF10是否是其中一次H（X）的结果。从链条看来，答案是肯定的，因此920ECF10的原文就是920ECF10的前置节点sgfnyd。

需要补充的是，如果给定的摘要值经过一次R（X）运算，结果在哈希表中找不到，可以继续交替H（X）R（X）直到第K次为止。

所以只需要存储头尾aaaaa和kiebgt就可以存储链上所有的可能性。

但是这个做法有一个致命的缺陷，就是R (X)函数可能产生碰撞。

给定信息摘要：FB107E70
经过多次R（X），H（X）运算，得到结果kiebgt
通过哈希表查找末端kiebgt，可以找出首端aaaaaa
但是，FB107E70并不在aaaaaa到kiebgt的哈希链条当中，这就是R（X）的碰撞造成的。

这个问题看似没什么影响，既然找不到就重新生成一组首尾映射即可。但是想象一下，当K值较大的时候，哈希链很长，一旦两条不同的哈希链在某个节点出现碰撞。

这样造成的后果就是冗余存储。原本两条哈希链可以存储 2K个映射，由于重复，真正存储的映射数量不足2K。

于是彩虹表产生了

我们将R(X)改进成R1（X）到Rk（X），像彩虹一样，故名彩虹表。

4. SHA-256算法

SHA256简介
SHA256是SHA-2下细分出的一种算法
SHA-2，名称来自于安全散列算法2（英语：Secure Hash Algorithm 2）的缩写，一种密码散列函数算法标准，由美国国家安全局研发，属于SHA算法之一，是SHA-1的后继者。
SHA-2下又可再分为六个不同的算法标准
包括了：SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512/224、SHA-512/256。
这些变体除了生成摘要的长度 、循环运行的次数等一些微小差异外，算法的基本结构是一致的。

（1）附加填充比特。对报文进行填充使报文长度与448 模512 同余（长度=448 mod 512）， 填充的比特数范围是1 到512，填充比特串的最高位为1，其余位为0。
就是先在报文后面加一个 1，再加很多个0，直到长度 满足 mod 512=448。为什么是448，因为448+64=512. 第二步会加上一个 64bit的 原始报文的 长度信息。
（2）附加长度值。将用64-bit 表示的初始报文（填充前）的位长度附加在步骤1 的结果
后（低位字节优先）。
（3）初始化缓存。使用一个256-bit 的缓存来存放该散列函数的中间及最终结果。
该缓存表示为A=0x6A09E667 , B=0xBB67AE85 , C=0x3C6EF372 , D=0xA54FF53A,
E=0x510E527F , F=0x9B05688C , G=0x1F83D9AB , H=0x5BE0CD19 。
（4）处理512-bit（16 个字）报文分组序列。该算法使用了六种基本逻辑函数，由64
步迭代运算组成。每步都以256-bit 缓存值ABCDEFGH 为输入，然后更新缓存内容。
每步使用一个32-bit 常数值Kt 和一个32-bit Wt。

就像上图一样，参与运算的都是 32 bit的数，Wt 是 分组之后的报文，512 bit=32bit*16. 也就是 Wt t=1,2…16 由 该组报文产生。

Wt t=17,18,…,64 由 前面的Wt按递推公式 计算出来。

（5）所有的512-bit分组处理完毕后，对于SHA-256算法最后一个分组产生的输出便是256-bit的报文摘要。

5. 为什么sha256可以防止攻击

sha256安全的主要原因还是因为算法产生碰撞的可能性小，而且摘要长，这样加大了彩虹表破解的时间复杂度和空间的复杂度，相比MD5更加安全。

参考文献：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/37165658
https://juejin.im/entry/59cf56a26fb9a00a4a4ceb64
https://juejin.im/entry/59dc3264f265da431769173a
https://juejin.im/post/5ce6b828f265da1bba58dd9e
https://www.cnblogs.com/foxclever/p/8370712.html
https://www.aboutyun.com/thread-24105-1-1.html
https://www.cnblogs.com/tofixer/p/3498048.html