题干
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：
输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)
想法
动态规划
单词的每一个长度受前边直接影响
设dp[i][j]表示从word1的前i个变成word2的前j个需要的最短距离
那么如果word1当前位置的字符和word2一样那么
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
如果不一样
那么对应增删替换中的最短那个 加上一个操作1
即
=Math.min(Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
Java代码
public class MinDistance {
public int minDistance(String word1, String word2) {
int len1=word1.length();
int len2=word2.length();
int [][]dp=new int[len1+1][len2+1];
//初始化 最初到0删完即可，下同，因为有0 所以注意是《=len
for(int i=0;i<=len1;i++){
dp[i][0]=i;
}
for(int j=0;j<=len2;j++){
dp[0][j]=j;
}
for (int i=1;i<=len1;i++){
for (int j=1;j<=len2;j++){
//一样
if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}
else {
//不一样就增 删 替 最小值+1
dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
public static void main(String[] args){
MinDistance minDistance=new MinDistance();
String word1 = "horse", word2 = "ros";
System.out.println(minDistance.minDistance(word1,word2));
}
}
