1.前言

今天用 Keras 来构建一个分类神经网络，用到的数据集是 MNIST，就是 0 到 9 这几个数字的图片数据集。

2.用Keras搭建分类神经网络

2.1.导入必要模块

import numpy as np
from keras.datasets import mnist
from keras.utils import np_utils
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Activation
from keras.optimizers import RMSprop
np.random.seed(42)

2.2.数据预处理

Keras 自身就有 MNIST 这个数据包，再分成训练集和测试集。x 是一张张图片，y 是每张图片对应的标签，即它是哪个数字。

输入的 x 变成 60,000*784 的数据，然后除以 255 进行标准化，因为每个像素都是在 0 到 255 之间的，标准化之后就变成了 0 到 1 之间。

对于 y，要用到 Keras 改造的 numpy 的一个函数 np_utils.to_categorical，把 y 变成了 one-hot 的形式，即之前 y 是一个数值，在 0-9 之间，现在是一个大小为 10 的向量，它属于哪个数字，就在哪个位置为 1，其他位置都是 0。np_utils.to_categorical将类别向量(从0到nb_classes的整数向量)映射为二值类别矩阵, 用于应用到以categorical_crossentropy为目标函数的模型中.

(X_train, y_train),(X_test,y_test) = mnist.load_data()  #返回两个元组
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0],-1)/255    #归一化
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0],-1)/255
y_train = np_utils.to_categorical(y_train,num_classes=10)   #to_categorical就是将类别向量转换为二进制（只有0和1）的矩阵类型表示。其表现为将原有的类别向量转换为独热编码的形式
y_test = np_utils.to_categorical(y_test,num_classes=10)

2.3.搭建模型

（1）models.Sequential，用来一层一层一层的去建立神经层；
（2）layers.Dense 意思是这个神经层是全连接层。
（3）layers.Activation 激励函数。
（4）optimizers.RMSprop 优化器采用 RMSprop，加速神经网络训练方法。

在回归网络中用到的是 model.add 一层一层添加神经层，今天的方法是直接在模型的里面加多个神经层。好比一个水管，一段一段的，数据是从上面一段掉到下面一段，再掉到下面一段。

第一段就是加入 Dense 神经层。32 是输出的维度，784 是输入的维度。第一层传出的数据有 32 个 feature，传给激励单元，激励函数用到的是 relu 函数。经过激励函数之后，就变成了非线性的数据。然后再把这个数据传给下一个神经层，这个 Dense 我们定义它有 10 个输出的 feature。同样的，此处不需要再定义输入的维度，因为它接收的是上一层的输出。接下来再输入给下面的 softmax 函数，用来分类。

接下来用 RMSprop 作为优化器，它的参数包括学习率等，可以通过修改这些参数来看一下模型的效果。

model = Sequential([
    Dense(32,input_dim=784),
    Activation('relu'),   #非线性化
    Dense(10),     #输入32，输出10
    Activation('softmax')
])
rmsprop = RMSprop(lr=0.001,rho=0.9,epsilon=1e-8,decay=0.0)   #RMSProp 优化器，建议使用优化器的默认参数 （除了学习率 lr，它可以被自由调节）

2.4.激活模型

接下来用 model.compile 激励神经网络。

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优化器，可以是默认的，也可以是我们在上一步定义的。损失函数，分类和回归问题的不一样，用的是交叉熵。 metrics，里面可以放入需要计算的 cost，accuracy，score 等。

model.compile(optimizer=rmsprop,
             loss='categorical_crossentropy',
             metrics=['accuracy'])

2.5.训练+测试

print('Training.................')  
model.fit(X_train, y_train, epochs=2, batch_size=32)   #训练
print('\nTesting')
loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)   #测试

print('test loss:',loss)
print('test accuracy:',accuracy)