刷题记录（利用dfs序）

题目
来源：牛客网

shy有一颗树，树有n个结点。有k种不同颜色的染料给树染色。一个染色方案是合法的，当且仅当对于所有相同颜色的点对(x,y)，x到y的路径上的所有点的颜色都要与x和y相同。请统计方案数。

一看题两眼发懵，最终还是看题解了。利用dfs序来dp.先通过dfs确定dfs序(不用记录回溯)，之后分析一下，再选dfs序中第i个时他要么新选一个颜色，要么和他父亲颜色相同，而因为是dfs序，他父亲已经选过。这样得到如下递推公式：

d[i][j]表示覆盖dfs序前i个节点用了j种颜色
d[i][j]+=d[i-1][j-1]*(k-j+1) 选一个新颜色
d[i][j]+=d[i-1][j] 与它父亲选同一个颜色（选完前一个时它父亲颜色已确定，所以加上d[i-1][j]）

//please ac
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
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#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll; 
const int maxn=300+5;
const int mod=1e9+7;
int n,k,cnt=0,pre[maxn],fa[maxn],w[maxn];
ll d[maxn][maxn];
vector<int> mp[maxn];
void dfs(int s,int f)
{
    pre[s]=++cnt;
    fa[s]=f;
    for(int i=0;i<mp[s].size();i++)
    {
        if(mp[s][i]!=f)
        {
            dfs(mp[s][i],s);
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("tte.txt","r",stdin);
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        mp[u].push_back(v);
        mp[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,0);
    d[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            d[i][j]+=d[i-1][j];
            d[i][j]%=mod;
            d[i][j]+=d[i-1][j-1]*(k-j+1);
            d[i][j]%=mod;
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        ans+=d[n][i];
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}