2016 第七届 蓝桥杯 JavaB组 取球博弈——递归

取球博弈

两个人玩取球的游戏。
一共有N个球，每人轮流取球，每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目。
如果无法继续取球，则游戏结束。
此时，持有奇数个球的一方获胜。
如果两人都是奇数，则为平局。

假设双方都采用最聪明的取法，
第一个取球的人一定能赢吗？
试编程解决这个问题。

输入格式：
第一行3个正整数n1 n2 n3，空格分开，表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100)
第二行5个正整数x1 x2 … x5，空格分开，表示5局的初始球数(0<xi<1000)

输出格式：
一行5个字符，空格分开。分别表示每局先取球的人能否获胜。
能获胜则输出+，
次之，如有办法逼平对手，输出0，
无论如何都会输，则输出-

例如，输入：
1 2 3
1 2 3 4 5

程序应该输出：

• 0 + 0 -

再例如，输入：
1 4 5
10 11 12 13 15

程序应该输出：
0 - 0 + +

再例如，输入：
2 3 5
7 8 9 10 11

程序应该输出：

• 0 0 0 0

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

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public class Question_09 {
    private static int[] n;
    //cache[i][j][k]表示当前剩余球数为i个时,自己(j)和对手(k)的数量是奇数还是偶数(0-奇数,1-偶数)
    private static char[][][] cache = new char[1000][2][2];
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList<Character> output = new LinkedList<Character>();
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        n = new int[3];
        for (int i=0;i<3;i++){
            n[i]=scan.nextInt();
        }
        Arrays.sort(n);
        for (int i=0;i<5;i++){
            int num = scan.nextInt();
            char res = f(num,0,0);
            output.add(res);
        }
        while (output.size()>0){
            System.out.print(output.poll()+"\t");
        }
    }


    /**
     * 参数代表着当前取球人面临的局面
     * @param num 球的总数
     * @param me  我方持有的数目
     * @param you 对手持有的数目
     * @return
     */
    private static char f(int num, int me, int you) {
        if(num<n[0]){
            //无法继续取球
            if ((me%2)!=0&&(you%2)==0){
                //当前自己持有的数量为奇数,对方持有的是偶数
                return '+';
            }else if ((me%2)==0&&(you%2)!=0){
                //当前自己只有的是偶数,对方只有的是奇数
                return '-';
            }else {
                //如果都不是,说明自己和对方只有的数目是相同的
                return '0';
            }
        }
        if (cache[num][me][you] != '\0') {
            //该数组已存入了该值了,直接返回即可
            return cache[num][me][you];
        }
        boolean ping = false;
        for (int i=0;i<3;i++){
            if (num>=n[i]){
                //由于当前自己已经拿了球了,所以下一次由对方拿球,因此要两个变量要交换
                char res = f(num-n[i],you,(me+n[i])%2==0?0:1);
                //因为返回的res值在之前已做了交换,因此这个res是跟对手有关的
                if (res=='-'){
                    //如果是'-',说明是对手输了,那么反过来就是自己赢了
                    cache[num][me][you]='+';
                    return '+';
                }
                if (res=='0'){
                    //如果是'0',说明是平局,那还得递归下去
                    //因为可以不当当只有平局
                    cache[num][me][you]=res;
                    ping = true;
                }
            }
        }
        ///如果能走到这里,说明不存在对手输的情况,那么是否存在平的情况
        if (ping){
            cache[num][me][you]='0';
            return '0';
        }else {
            //说明之前的所有情况中都是对手赢了,因此自己无论如何都会输
            cache[num][me][you]='-';
            return '-';
        }
    }
}