PAT.A1068 Find More Coins

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题意

有N枚硬币，给出每枚硬币的价值，现在要用这些硬币去支付价值为M的东西，问是否可以找到这样的方案，使得选择用来支付的硬币的价值之和恰好为M。如果不存在，输出No Solution; 如果存在，从小到大输出选择用来支付的硬币的价值，如果有多种方案，则输出字典序最小的那个。所谓的字典序小是指:有两种方案分别为{A[1], A[2],… }与{B[1], B[2],…如果存在k≥1,使得对任意i<k都有A[]-- B[问，而A[k] < B[k]成立，那么就称方案A的字典序比方案B小。

样例（可复制）

8 9
5 9 8 7 2 3 4 1

//output
1 3 5

4 8
7 2 4 3

//output
No Solution

注意点

1. 本题使用动态规划，问题为0-1背包问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int w[10010],dp[110]={0};
bool cho[10011][110],flag[10011];//cho[i][v]用来记录dp[i][v]时选择的策略，flag[i]用来存放第i号物品是否选择
bool cmp(int a,int b){
	return a>b;
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    sort(w+1,w+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int v=m;v>=w[i];v--){
    		if(dp[v]<=dp[v-w[i]]+w[i]){//放入
    			dp[v]=dp[v-w[i]]+w[i];
    			cho[i][v]=1;
			}else{//不放入
				cho[i][v]=0;
			}
		}
	}
	if(dp[m]!=m)cout<<"No Solution";
	else{
		int k=n,num=0;//num记录选择的总数
		while(k>=0){
			if(cho[k][v]==1){
				flag[k]=true;
				m-=w[k];
				num++;
			}else{
				flag[k]=false;
			}
			k--;
		}
		for(int i=n;i>=1;i--){
			if(flag[i]){
				printf("%d",w[i]);
				num--;
				if(num>0)printf(" ");
			}
		}
	}
	return 0;
}