傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。此处用matlab进行实现。
1.其变换与反变换
公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数:
由matlab完成Fourier变换的途径有两种：1.调用命令fourier与ifourier进行。2.根据上述函数定义，利用积分命令int实现。此处接受第一种方法，由matlab自带命令实现。
2.
Fourier变换：
syms t w;
ut=heaviside(t);%单位阶跃函数
UT=fourier(ut)%对函数ut进行傅里叶变换求Fourier逆变换：
Ut=ifourier(UT,w,t)3.例题
求 
的傅里叶变换，此x是参数，t是时间变量。
3.1定义被变换的函数：
syms t x w;
ft=exp(-(t-x))*heaviside(t-x);%构造函数，此处heaviside()函数概念自行百度
gt=exp(-(t-x))%区别于上面式子，此处(t-x)定义域为负无穷到正无穷；
3.2调用matlab内置函数进行傅里叶变换：
F1=simplify(fourier(ft,t,w))
G1=simplify(fourier(gt,t,w))