CSP第一次模拟 C 可怕的宇宙射线

题目描述：

宇宙射线会在无限的二维平面上传播（可看作一个二维网格图），初始方向默认向上。宇宙射线在发射出一段距离后分裂，向该方向左右45。分裂出两条宇宙射线，同时威力不变！宇宙射线会分裂n次，每次分裂后前进ai个单位长度。

输入描述：

输入第一行包含一个正整数n（n<=30）表示宇宙射线会分裂n次
第二行包含n个整数，a1,`a2,…,an，第i个数ai(ai<=5)表示第i次分裂的宇宙射线会在原方向走多少单位长度。

样例输入：

4
4 2 2 3

输出描述：

输出一个数ans，表示宇宙射线走过的单位数。

样例输出：

39

思路：

该题的难点在与要对射线分裂时路径上重复点的去除。
在这里建立了一个bool的二维数组note来标记该点是否走过，用于去重。因为ai<=5,n<=30,故数组大小300300已经够用，在这里取400400。
模拟宇宙射线在二维平面上的行进路线可以使用bfs，也可以使用dfs，在这里使用了bfs的方法。将宇宙射线的每一次分裂，看作是bfs向外的一次扩展。在这里，可建立一个三维数组，各维含义分别为x坐标，y坐标，方向，用来标记下一层扩展的点，如果这一点在数组中已经被标记过，则说明这一条路径在之前bfs的过程中已经走过，可以直接舍弃此条路径。如此，可以大大降低时间复杂度。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>

using namespace std;

struct point
{
	int x;
	int y;
	int length;
	point(int thex, int they)
	{
		x = thex;
		y = they;
		length = 0;
	}
	point(int thex, int they,int thelength)
	{
		x = thex;
		y = they;
		length = thelength;
	}
};
int dx[] = { 0,-1,-1,-1,0,1,1,1 };
int dy[] = { 1,1,0,-1,-1,-1,0,1 };
bool vis[400][400];
bool note[400][400][8];
queue<point>q;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	point now(199, 199);
	int *go = new int[n]();
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> go[i];
	int count = 0, number = 1;
	q.push(now);
	memset(vis, false, 400 * 400 * sizeof(bool));
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		memset(note, false, 400 * 400 * 8 * sizeof(bool));
		int temp = 0;
		for (int j = 0; j < number; j++)
		{
			now = q.front();
			int before = q.front().length;
			q.pop();
			for (int k = 0; k < go[i]; k++)
			{
				now.x += dx[before];
				now.y += dy[before];
				if (!vis[now.x][now.y])
				{
					vis[now.x][now.y] = true;
					count++;
				}
			}
			if (!note[now.x][now.y][(before + 1) % 8])
			{
				note[now.x][now.y][(before + 1) % 8] = true;
				now.length = (before + 1) % 8;
				q.push(now);
				temp++;
			}
			if (!note[now.x][now.y][(before + 7) % 8])
			{
				note[now.x][now.y][(before + 7) % 8] = true;
				now.length = (before + 7) % 8;
				q.push(now);
				temp++;
			}
		}
		number = temp;
	}
	cout << count << endl;
	return 0;
}